高中数学[第一册(上)]教案 第二章 函 数 1 第二章 函 数 Ⅰ 引 言 函数是中学数学的主体内容，它与中学数学很多内容都密切相关，初中代数中的“函数及其图象”就属于函数的内容；高中我们将要学习的指数函数、对数函数、三角函数等都是函数内容的主体.那么，如何进一步深入理解函数的概念？一般的函数具有哪些性质？本章我们在初中学习的函数及其图象的基础上，逐步来学习探讨这些问题，并且学习应用较为广泛的指数与指数函数，对数与对数函数. Ⅱ 教材分析 1.教材的地位和作用 函数是中学数学中最重要的基本概念之一，在中学数学教材中，函数的教学大致可分为三个阶段： 第一阶段：在初中代数课本内初步探讨了函数的概念、函数关系的表示法以及函数图象的绘制等，并具体讨论了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等最简单的函数.通过计算函数值，研究正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的概念和性质，理解函数概念，并用描点法可以绘制相应函数的图象； 第二阶段：在高一数学中第二章“函数”及第四章“三角函数”的内容，这一阶段是对函数概念的再认识阶段，即用集合、映射的思想理解函数的一般定义，加深对函数概念的理解，在此基础上研究指数函数、对数函数和三角函数等基本初等函数的概念、图象和性质，从而使同学高中数学[第一册(上)]教案 第二章 函 数 2 们获得较为系统的函数知识，并初步培养同学们对函数的应用意识，为今后学习打下良好的基础. 第三阶段：在高三数学选修课中安排，选修Ⅰ的内容有极限与导数；选修Ⅱ的内容有极限、导数与微分、积分，这些内容是函数及其应用研究的深化和提高，也是进一步学习、参加生产和实际生活中需要具备的基础知识. 本章主要讲述映射与函数、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用等内容．函数知识主要讲述函数的概念、函数关系的表示法，函数的单调性和奇偶性（以后还要学习周期性和连续性等）等，它是函数的基础. 映射是两个集合的元素与元素的对应关系的一个基本概念，它是这种对应关系中的一种特殊对应关系，学习集合的映射概念的主要目的是为了给函数下定义．本章的函数定义是用映射刻画的近代定义，初中学习的函数概念是用“对应”来描述的，这两个函数定义反映了函数概念发展的不同阶段．函数概念的形成发展在历史上大体分三个阶段： 第一阶段把函数定义为“解析表达式”．在 17、18世纪，由于工程技术和天体力学研究的需要，引进了变量，...
