4.1.8正交试验结果的方差分析方法

4.1.8 正交试验结果的方差分析方法 计算公式和项目 试验指标的加和值=,试验指标的平均值与表4-13 一样，第j 列的 (1) Ij ”水平所对应的试验指标的数值之和 (2) IIj——“ 2”水平所对应的试验指标的数值之和 (3)…… (4) kj——同一水平出现的次数。等于试验的次数除以第j 列的水平数. (5)Ij/kj——“水平所对应的试验指标的平均 ” (6)IIj/kj——“2”水平所对应的试验指标的平均值 (7)……以上各项的计算方法，与“极差法”同，见 4.1.7 节 (8)偏差平方和 (4-1) (9) fj——自由度.fj第j 列的水平数－1. (10）Vj——方差. Vj=Sj/fj (4-2) （11）Ve——误差列的方差。 (4-3) （12）Fj——方差之比 (4-4) （13）查F 分布数值表（见附录6），做显著性检验。显著性检验结果的具体表示方法与第3 章相同。 （14）总的偏差平方和 (4-5) （15）总的偏差平方和等于各列的偏差平方和之和。即 (4-6) 式中，m 为正交表的列数。 若误差列由5 个单列组成，则误差列的偏差平方和Se等于5 个单列的偏差平方和之和,即：Se=Se1+Se2+Se3+Se4+Se5；也可用Se= S总－S’来计算，其中：S’为安排有因素或交互作用的各列的偏差平方和之和 应引出的结论。 与极差法相比，方差分析方法可以多引出一个结论：各列对试验指标的影响是否显著，在什么水平上显著。在数理统计上，这是一个很重要的问题。显著性检验强调试验误差在分析每列对指标影响中所起的作用。如果某列对指标的影响不显著，那么，讨论试验指标随它的变化趋势是毫无意义的。因为在某列对指标的影响不显著时，即使从表中的数据可以看出该列水平变化时，对应的试验指标的数值也在以某种“规律”发生变化，但那很可能是由于实验误差所致，将它作为客观规律是不可靠的。有了各列的显著性检验之后，最后应将影响不显著的交互作用列与原来的“误差列”合并起来，组成新的“误差列”，重新检验各列的显著性。 方差分析方法应用举例 例4-6 为了提高猪发酵饲 料 的营 养 和猪爱 吃 的程 度 ，选 择 了四 个因素进 行 正交试验，其因素水平见表4-18。 表4-18 例4-6 的因素水平表 因素 发酵温 度 /℃ 发酵时间 /h 初 始 的PH 值 投 曲 量 / % 符 号 x1 x2 x3 x4 水平 1 10 12 7 5 2 20 24 6 10 3 30 48 5 4 50 72 4 试验指标（y）为成品的总酸度。要求写出应用正交试验设计方法的全过程，用方差分析方法分析...