6.狭义相对论习题思考题

习题 6-1. 设固有长度m50.20 l的汽车，以m/s0.30v的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？ 解：)(1220cvll 2222211)(1cvcv mcvllll1422001025.121 6-2. 在参考系S 中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了m105.18x处，经历时间为s00.1t，试计算该过程对应的固有时。 解：以粒子为S 系 scvtt866.0)(122 6-3. 从加速器中以速度 cv8.0飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。求这光子相对于加速器的速度。 解：设加速器为S 系，离子为S 系 ccvuuvvxxx21 6-4. 两个宇宙飞船相对于恒星参考系以0.8c 的速度沿相反方向飞行，求两飞船的相对速度。 解：设宇宙船 A 为S 系，速度0.8c ，宇宙船 B 为S 系，速度0.8c 根据洛伦兹速度变换公式：''21xxxvuvuvc，有： 20.80.80.81cuccuc 0 . 9 7 6uc 6-5. 从S 系观察到有一粒子在01 t时由m1 0 01 x处以速度cv98.0沿x 方向运动，s10 后到达2x 点，如在S 系(相对S 系以速度cu96.0沿x方向运动)观察，粒子出发和到达的时空坐标2211,,,xtxt各为多少？(0 tt时，S 与S 的原点重合)，并算出粒子相对S 系的速度。 解：scccccvxcutt62222121110147.1)96.0(110096.00)(1 sccccccvxcutt11.2)96.0(18.996.010)(122222222 mccccuutxx14.357)96.0(1096.0100)(1222111 mcccccuutxx82222221014.2)96.0(11096.08.9)(1 '8220.980.961.014 100.96110.98xxxvuccvucvcccm/s 6-6 .一飞船静长0l 以速度u 相对于恒星系作匀速直线飞行，飞船内一小球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为v，试算出恒星系观察者测得小球的运动时间。 解：设恒星系为S 系，飞船为系S vlt0 )(1)1()(1)1()(12220222222cuvvculcutxcutcuxcutt 6-7. 一个静止的0K介子能衰变成一个π 介子和一个π 介子，这两个π 介子的速率均为c85.0．现有一个以速率c90.0相对于实验室运动的0K介子发生上述衰变。以实验室为参考系，两个π 介子可能有的最大速率和最小速率是多少？ 解：最大速度 cccccccvuuvvxxx992.085.09.019.085.0122 最小速度...