APCalculusABBC考点总结VIP专享

学术葩周麟AP 微积分BC（包含AB）考点梳理嗨，少年/少女，无论你是自学的，还是在哪里学的，学完AP 微积分AB 或者BC，在你“婶婶”的脑海里应该有的知识框架是：函数的极限是什么概念，基本的计算方法和逻辑是怎样的；什么叫函数的连续，闭区间连续的函数有什么性质；导数是什么，有哪些常见的计算方法，有哪些基本应用；积分里的定积分和不定积分各自是什么，怎么计算，有什么应用；无穷级数是什么鬼，什么叫做无穷级数的收敛/发散，常见的无穷级数有哪些，常见判断无穷级数是否收敛的方法有哪些；幂级数是什么鬼，什么是它的收敛域（半径）；泰勒级数/泰勒多项式是啥，用泰勒多项式进行估算时，误差边界怎么算。具体要求内容如下：1. 极限（Limits）1) 极限定义的理解极限的逻辑，左右极限的概念以及此基础上的极限存在原则；还需要会从图像上判断极限。2) 基本计算一些基本函数的极限结论要熟悉，如 ᵆ =ᵅ! 在 ᵆ 分别趋向于正无穷、负无穷时的极限，ᵆ =sinᵆ 在 ᵆ 趋向于无穷大时的极限，等等；学术葩周麟基本的加减乘除原则；有理函数类型（自变量趋向于无穷时，直接看最高项次方的关系，包括 ᵈᵽᵉ! ᵈ!ᵽᵉᵽᵈᵽᵉ!ᵈ!ᵉ 这种类似形式的）；两个极限小公式（一个是 ᵆᵅᵅ ᵆ/ᵆ ，一个是结果记为e的那个）；洛比达法则（L’Hopital’sRule）——AB 暂时不考——BC 考极限喜欢考它。3) 求函数渐近线水平的和竖直的各自用极限是怎么定义计算的，基础还是极限计算。不要死背公式，回到逻辑上去看。2. 连续（Continuity）1) 连续的定义包括在一点的连续和在一个区间的连续的定义，以及如何根据定义去判断函数在一点是否连续（包括代数计算和根据图像的判断）。2) 闭区间连续函数的性质定理最值定理（ExtremeValueTheorem）介值定理（IntermediateValueTheorem）零点定理（ZeroPointTheorem）记住这三个定理的内容，理解其逻辑，并会联系MeanValueTheorem。学术葩周麟3. 导数（Derivative）1) 在一点的导数的理解导数的定义式子要记得（∆y/∆x求极限的形式）；会用 ∆y/∆x（difference quotient）估算区间中间某点的导数，并知道什么是averagerateofchange；知道在一点的导数的意义（物理意义和几何意义）；图像上看常见的不可导的点（尤其是辣个“尖点”）；在一点可导同在...