学术葩周麟AP 微积分BC(包含AB)考点梳理嗨,少年/少女,无论你是自学的,还是在哪里学的,学完AP 微积分AB 或者BC,在你“婶婶”的脑海里应该有的知识框架是:函数的极限是什么概念,基本的计算方法和逻辑是怎样的;什么叫函数的连续,闭区间连续的函数有什么性质;导数是什么,有哪些常见的计算方法,有哪些基本应用;积分里的定积分和不定积分各自是什么,怎么计算,有什么应用;无穷级数是什么鬼,什么叫做无穷级数的收敛/发散,常见的无穷级数有哪些,常见判断无穷级数是否收敛的方法有哪些;幂级数是什么鬼,什么是它的收敛域(半径);泰勒级数/泰勒多项式是啥,用泰勒多项式进行估算时,误差边界怎么算。具体要求内容如下:1. 极限(Limits)1) 极限定义的理解极限的逻辑,左右极限的概念以及此基础上的极限存在原则;还需要会从图像上判断极限。2) 基本计算一些基本函数的极限结论要熟悉,如 ᵆ =ᵅ! 在 ᵆ 分别趋向于正无穷、负无穷时的极限,ᵆ =sinᵆ 在 ᵆ 趋向于无穷大时的极限,等等;学术葩周麟基本的加减乘除原则;有理函数类型(自变量趋向于无穷时,直接看最高项次方的关系,包括 ᵈᵽᵉ! ᵈ!ᵽᵉᵽᵈᵽᵉ!ᵈ!ᵉ 这种类似形式的);两个极限小公式(一个是 ᵆᵅᵅ ᵆ/ᵆ ,一个是结果记为e的那个);洛比达法则(L’Hopital’sRule)——AB 暂时不考——BC 考极限喜欢考它。3) 求函数渐近线水平的和竖直的各自用极限是怎么定义计算的,基础还是极限计算。不要死背公式,回到逻辑上去看。2. 连续(Continuity)1) 连续的定义包括在一点的连续和在一个区间的连续的定义,以及如何根据定义去判断函数在一点是否连续(包括代数计算和根据图像的判断)。2) 闭区间连续函数的性质定理最值定理(ExtremeValueTheorem)介值定理(IntermediateValueTheorem)零点定理(ZeroPointTheorem)记住这三个定理的内容,理解其逻辑,并会联系MeanValueTheorem。学术葩周麟3. 导数(Derivative)1) 在一点的导数的理解导数的定义式子要记得(∆y/∆x求极限的形式);会用 ∆y/∆x(difference quotient)估算区间中间某点的导数,并知道什么是averagerateofchange;知道在一点的导数的意义(物理意义和几何意义);图像上看常见的不可导的点(尤其是辣个“尖点”);在一点可导同在...