L2,又设正六边形边长为 b,正多边形与圆【重点、难点、考点】重点：正多边形及正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念与计算；圆周长弧长、扇形及弓形的面积公式及有关的计算；正多边形与圆的关系及正多边形的性质.难点：将较复杂的图形分割成扇形、弓形、三角形等基本图形进行计算是难点.考点：将不能直接用公式计算的图形，转化成能用公式计算的图形，是近几年中考所考查的知识点，这部分知识的考查约占总考量的 2%左右.【典例精讲】例 1:已知一个正三角形与一个正六边形的周长相等，求它们的面积的比值.解：设正三角形边长为 a，则其周长为 q=3a,面积 S]=则周长为 C2=6b.面积 S2=3|3b2，由 C]=C2,知,a=2b,・・・S]:S2^43a2:3^b2^；3b2:323b2=3,故它们的面积的比值为 2:3。124223【解题技巧点拨】本题必须抓住“周长相等”这一重要信息，找出两种图形的内在联系，然后利用三角形的面积公式计算。例 2:已知：如图在 RtAABC 中，ZACB=90。，AC=3,BC=4，分别以各边为直径在AB 同侧作半圆，求阴影部分的面积.解：在 Rt^ABC 中，TAC=3,BC=4,ZACB=90°,・AB=5。则图中阴影部分的面积为 S 阴阴13141159K25 兀=2nx(2)2+2nx(2)2+2x3x4-2nx(2)2="T+2n+6-飞=6故图中阴影部分的面积为 S 阴=6 个（平方单位）.阴【解题技巧点拨】本题必须经过认真细致的观察，发现以 AC、BC、AB 为直径的三个半圆的面积，以及RtAABC 的面积之间的内在联系，然后利用圆的面积公式，三角形的面积公式进行计算.【综合能力训练】、填空题1.______________________________________________________扇形的圆心角为 90°，半径为 2cm，扇形的面积为 cm2.2. 如图，00 的半径为 1,圆周角 ZABC=3O°，贝惬中阴影部分的面积是.（结果用 n 表示）3•我国国旗上五角星的每一个锐角是。4. 一个正 n 边形的中心角是它的一个内角的 5，则 n=5.在 00 中，弦 AB 是内接正三角形的一边，弦 AC 是内接正六边形的一边，贝 9ZBAC=_6._________________________________________________半径为 5,孤长等于圆周长£的扇形面积。7._______________________________________________________________________母线长为3cm，底面半径为 1cm 的圆柱侧面展开图的面积为 cm2。8. 用一个半径为 30cm，圆心角为 120°的扇形纸片做成一个圆锥模型的侧面（不计接缝），那么这个圆锥底面的半径是 cm.二、选择题9. 已知正三角形的边长为 a,其内切圆的...
