第十六讲棋盘中的数学1．棋盘中的图形与面积；2．棋盘中的覆盖问题：（1）概念：用某种形状的卡片，按一定要求将棋盘覆盖住，就是棋盘的覆盖问题
实际上，这里并不要求一定是某种棋盘，只要是有关覆盖若干行、若干列的方格网的问题，就是棋盘的覆盖问题
（2）分类：棋盘的覆盖问题可以分为，一是能不能覆盖的问题，二是最多能用多少种图形覆盖的问题，三是有多少种不同的覆盖方法问题
（3）重要结论：① m×n 棋盘能被 2×1 骨牌覆盖的条件是．② 2×n 的方格棋盘能用形骨牌覆盖的条件是．3、棋盘中的象棋问题：所谓棋盘，常见的有中国象棋棋盘（下图（1）），围棋盘（下图（2）），还有国际象棋棋盘（下图（3））．以这些棋盘为背景而提出的问题统称为棋盘问题
这里面与数学推理、计算相关的棋盘问题，就叫做棋盘中的数学问题
解决棋盘中的数学问题所使用的数学知识，统称棋盘中的数学
1、利用卡片覆盖已知图形，掌握一是能不能覆盖的问题，二是最多能用多少种图形覆盖的问题，三是有多少种不同的覆盖方法问题；2、利用象棋知识寻找路线；例 1 一种骨牌是由形如牌不重复地完全覆盖
的一黑一白两个正方形组成，则下图中哪个棋盘不能用这种骨（A）3×4 （B）3×5 （C）4×4（D）4×5 （E）6×3例 2 下图中的 8×8 棋盘被剪去左上角与右下角的两个小方格，问能否用 31 个 2×1 的骨牌将这个剪残了的棋盘盖住
例 3 在下图（1）、（2）、（3）、（4）四个图形中：3|n
例 5、这是一个中国象棋盘，（下图中小方格都是相等的正方形，“界河”的宽等于小正方形边长）．黑方有一个“象”，它只能在 1，2，3，4，5，6，7 位置中的一个，红方有两个“相”，它们只能在 8， 9， 10， 11， 12， 13， 14 中的两个位置．问：这三个棋子（一个黑“象”和两个红“相”）各在什么位置时，以这三个棋子为顶点构成的三角形的
