工程数学 I 第 1 次作业四、主观题22.答案：t=523.答案：2424、答案：-325.答案：26.答案：-4,227.答案：428.答案：相关29.答案：0，0，230.答案：3工程数学 I 第 2 次作业四、主观题13.答案：令，则A 的阶梯形有零行，所以向量组线性相关。14.求解齐次方程组答案：对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵15.已知四元线性方程组答案：16.设，求 A 的特征值和特征向量。答案：17.求一个正交矩阵 P，将对称矩阵化为对角矩阵。答案：18.设二次型经过正交变换化为求参数 a、b 及所用的正交变换矩阵。答案：变换前后的两个二次型的矩阵分别为工程数学 I 第 4 次作业四、主观题13.计算行列式答案：容易发现 D 的特点是：每列（行）元素之和都等于 6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子 6，便得到得由于上式右端行列式第一行的元素都等于 1，那么让二、三、四行都减去第一行14.求行列式答案：中元素 a 和 b 的代数余子式。行列式展开方法==15.设答案：，判断 A 是否可逆？若可逆，求出即所以16.求矩阵 X 使之满足答案：17.用初等行变换求矩阵答案：的逆矩阵于是同样道理，由算式可知，若对矩阵（A，B）施行初等行变换，当把 A 变为 E 时，B 就变为18.讨论向量组答案：，，的线性相关性。即19.用正交变换把二次型化为标准型。答案：二次型的矩阵正交化得位化得工程数学 I 第 5 次作业四、主观题14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.计算四阶行列式答案：将行列式 D 按第三行展开得19.求方程组的一个基础解系并求其通解。答案：对方程组的系数矩阵作初等行变换化成简单阶梯形矩阵：原方程组的一个基础解系。20.a、b 为何值时，线性方程组有唯一解，无解或有无穷多解？在有无穷多解时，求其通解？答案：
