erlangb公式的理解

内部公开▲ 本文中的所有信息均为中兴通讯股份有限公司内部信息，未经允许，不得外传 Erlang B 公式的理解 拟制 覃亮学 日期 2 0 0 5 -7 -2 2 审核 日期 审核 日期 批准 日期 内部公开▲ 本文中的所有信息均为中兴通讯股份有限公司内部信息，未经允许，不得外传 - i - 目 录 1 对 Erlang B 公式的理解 ....................................................................................................... 4 附录 A Erlang B 公式的推导 ................................................................................................... 6 内部公开▲ 本文中的所有信息均为中兴通讯股份有限公司内部信息，未经允许，不得外传 - ii - 图 目 录 图 A-1 系统状态转移图 .............................................................................................................................. 8 内部公开▲ 本文中的所有信息均为中兴通讯股份有限公司内部信息，未经允许，不得外传 - iii - 表 目 录 表 A-1 各种方式发生的概率 .................................................................................................................... 7 内部公开▲ 本文中的所有信息均为中兴通讯股份有限公司内部信息，未经允许，不得外传 第 4 页 1 对Erlang B 公式的理解 问; 用Erlang B 计算出的话务量，它的具体含义是什么？为什么提供35 个信道，有时却可以提供超过35 个Erlang 的话务量。 答：首先，应用Erlang B 表计算话务量是有前提条件的，它基于一下两个假设： 1 用户数远远大于提供的信道数，相对于信道数来说，可以认为用户数是无穷大。 2 用户如果被阻塞后不重新发起呼叫。 基于这两点假设，可以认为：用户的呼叫到达服从泊松分布，在某一时刻同时有k 个用户通话的概率为： Niikkikp0!/)/(!/)/( 其中 为单位时间内平均到达的呼叫次数，T/1，T 为呼叫平均持续时长（注：有的书把 叫做平均离开率，个人认为是不太确切的说法，因为平均离开率和平均到达率只相差被阻塞的那部分用户，而实际计算时阻塞率很小，平均离开率和平均到达率的比值应该接近于 1；所以还是应该直接理解为平均持续时长的倒数为好）；N 为提供的信道数。当所有的信道都被占用的时候，认为系统阻塞，而所有的...