《概率与数理统计》试题与参考答案

第1页共7 页 一、填空题（本大题共有10 个小题，每小题3 分,共30 分） 1．设 CBA、、是3 个随机事件，则“三个事件中至少有两个事件发生” 用CBA、、 表示为 BCACAB ； 2．设P(A)=0.3，P(B)=0.6，若 A 与 B 独立，则)(BAP= 0.82 ； 3．设X 的概率分布为CkkXPk 212)(，4,3,2,1k，则C 1637 ； 4．设随机变量 ~),(pnB，且4E，2D，则n = 8 ； 5．设随机变量 的密度函数为其他,02||,cos)(xxCxf，则常数C = 21 ； 6．设nXXX,,,21 是来自),(2N的样本，则)(XE  ； 7．设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 X～N (0，9)，Y～N (0，1)，令 Z=X-2Y，则D (Z)= 13 ； 8．nXXX,,,21是取自总体),(2N的样本，则niiXnX11 ~ ),(2nN； 9．若总体),(~2NX，且2 未知，用样本检验假设0H ：0 时，则采用的统计量是 nsxt/0； 10．设总体)(~PX，则的最大似然估计为 x 。 第2页共7 页 二、单项选择题（本大题共10 小题，每小题2 分，共20 分） 1. 若A与B互为对立事件，则下式成立的是 （ D ） A.P（A  B）=  B.P（AB）=P（A）P（B） C. P（AB）=  D. P（A）=1-P（B） 2.已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为0.96，则该射手每次射击的命中率为 ( C ) A.0.04 B.0.2 C.0.8 D.0.96 3.设A，B 为两事件，已知P（A）=31 ，P（A|B）=32 ，53)A|B(P，则P（B）=（ A ） A. 51 B. 52 C. 53 D. 54 4. 随机变量X)3(~ E,则)(XD ( B ) A. 31 B. 91 C. 271 D. 811 5. 设随机变量X～N(2,32)， (x)为标准正态分布函数，则P{ 2