《概率论与随机过程》第1章习题答案

1 《概率论与随机过程》第一章习题答案 1. 写出下列随机试验的样本空间。 （1） 记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）。 解： nnnnS1 0 0,,1,0，其中 n 为小班人数。 （2） 同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和。 解：18,,4,3S。 （3） 10 只产品中有 3 只是次品，每次从其中取一只（取出后不放回），直到将 3 只次品都取出，记录抽取的次数。 解： 10,,4,3S。 （4） 生产产品直到得到 10 件正品，记录生产产品的总件数。 解： ,11,10S。 （5） 一个小组有 A，B，C，D，E5 个人，要选正副小组长各一人（一个人不能兼二个职务），观察选举的结果。 解： EDECEBEADEDCDBDACECDCBCABEBDBCBAAEADACABS,,,,,,,,,,,,,,,,,,,其中，AB表示 A 为正组长， B 为副组长，余类推。 （6） 甲乙二人下棋一局，观察棋赛的结果。 解： 210,,eeeS 其中，0e 为和棋，1e 为甲胜，2e 为乙胜。 （7） 一口袋中有许多红色、白色、蓝色乒乓球，在其中任意取 4 只，观察它们具有哪几种颜色。 解： rwbwbrbrwbwrS,,,,,,其中，,,,bwr分别表示红色、白色、蓝色。 （8） 对某工厂出厂的产品进行检查，合格的盖上“正品”，不合格的盖上“次品”，如连续查出二个次品就停止检查，或检查4 个产品就停止检查，记录检查的结果。 解： 1111,1110,1101,0111,1011,1010,1100,0110,0101,0100,100,00S其中，0 为次品，1 为正品。 （9） 有 A，B，C 三只盒子，a，b，c 三只球，将三只球装入三只盒子中，使每只盒子装一只球，观察装球的情况。 解： CaBbAcCcBaAbCbBcAaCbBaAcCaBcAbCcBbAaS,,;,,;,,;,,;,,;,,其中，Aa 表示球 a 放在盒子 A 中，余者类推。 （10） 测量一汽车通过给定点的速度。 解：0vvS （11） 将一尺之棰折成三段，观察各段的长度。 解： 1,0,0,0,,zyxzyxzyxS其中，zyx,,分别表示第一段，第二段，第三段的长度。# 2. 设 A，B，C 为三事件，用 A，B，C 的运算关系表示下列事件。 （1） A 发生，B 与 C 不发生。 解：CBA （2） A 与 B 都发生，而 C 不发生。 解： CAB （3） A，B，C 都发生。 解： ABC （4） A，B，C 中至少有一个发生。 解： CBA （5） A，B，C 都不发生。 解： CBA （6） A，B，C 中至多于一个...