下载后可任意编辑实验题目： 用多项式模型进行数据拟合 实验 1 实验目的本实验使用多项式模型对数据进行拟合，目的在于：（1）掌握数据拟合的基本原理，学会使用数学的方法来判定数据拟合的情况；（2）掌握最小二乘法的基本原理及计算方法；（3）熟悉使用 matlab 进行算法的实现
2 实验步骤2
1 算法原理 所谓拟合是指寻找一条平滑的曲线，最不失真地去表现测量数据
反过来说，对测量的实验数据，要对其进行公式化处理，用计算方法构造函数来近似表达数据的函数关系
由于函数构造方法的不同，有许多的逼近方法，工程中常用最小平方逼近（最小二乘法理论）来实现曲线的拟合
最小二乘拟合利用已知的数据得出一条直线或曲线，使之在坐标系上与已知数据之间的距离的平方和最小
模型主要有：1
多项式型 3
分数函数型 4
指数函数型 5
对数线性型 6
高斯函数型等，根据应用情况，选用不同的拟合模型
其中多项式型拟合模型应用比较广泛
给定一组测量数据，其中，共 m+1 个数据点，取多项式P（x），使得，则称函数 P（x）为拟合函数或最小二乘解，此时，令，使得，其中为 待 求 的 未 知 数 ， n 为 多 项 式 的 最 高 次 幂 ， 由 此 该 问 题 化 为 求的极值问题
由 多 元 函 数 求 极 值 的 必 要 条 件 ：， 其 中得到：，其中，这是一个关于的线性方程组，用矩阵表示如下所示：下载后可任意编辑 因此，只要给出数据，数据点个数 m，所要拟合的参数 n，就可求出未知数据阵2
2 实验步骤（1）根据已知数据（ch3 huaxuefy
m），绘制出数据的散点图，如图 1 所示：注：x 从 1 开始取值，值与值间隔为 1
y 取文件 ch3 huaxuefy
m 中的数据
图 1 已知数据散点图下载后可任意编辑（2）计算矩阵，该矩阵为（n+1）*（n+1）矩阵
（3）计算矩阵
