1 课题：用二分法求方程的近似解 一、教材背景分析 1.教材的地位和作用以及学情 本节内容位于数学必修1 第三章第一节“函数与方程”，共分三个课时。第一课时学习了“方程的根与函数零点的关系”，第二课时学习了“函数零点的存在性”，学生通过前面两节的学习，对方程的根的存在性以及函数零点和方程的根的关系有了一定的认识。 掌握了基本初等函数的图像和性质并具有了一定的数形结合的思想，这为理解函数零点附近的函数值符号提供了直观认识，在此基础上介绍用二分法求函数零点近似值，也就水到渠成。 本节是第三课时，二分法是求方程近似解的常用方法，它体现了函数的思想以及函数与方程的联系。为高中数学中函数与方程思想、数形结合思想、二分法的算法思想打下了基础，为数学3 中算法内容的学习做了铺垫。二分法体现了数学的逼近思想，对学生以后学习圆周的计算，球的面积体积公式的由来等微积分的知识起了奠基的作用。因此决定了它的重要地位。 2.教学重点与难点 重点：渗透二分法思想；理解二分法的原理；掌握用二分法求给定方程近似解。 难点：二分法的原理；零点所在区间的判断；精确度的理解。 [理论依据] 学生所学的数学知识，在进入社会后几乎没 有什 么 机 会应 用，然 而 不 管 他 们从 事 什 么 工 作，惟 有深 深 铭 刻 于头 脑 中的数学思想和方法等随 时随 地发 生作用，使 他 们 受 益 终 身 。因此数学思想方法的渗透是重点之 一。 二、教学目标 （ 1） 知识与技 能 ： 1.体会二分法的思想，掌握二分法求方程近似解的一般 步 骤 。 2.会用二分法求方程的近似解，并能 用计算机 辅 助 求解。 3.会用二分法思想解决其 他 的实 际 问 题。 （ 2） 过程与方法： 1.通过对二分法原理的探 索 ，引 导 学生用联系的观点理解函数与方程，形成用函数的观点处 理问 题的意 识。 2.通过求具体方程近似解介绍二分法并总 结其 步 骤 ，体现了从 具体到一般 的认知过程。 3.利 用逼近求解，渗透从 有限 到无 限 的数学思想。 （ 3） 情感 与态 度： 1.通过创 设 情境 调 动 学生参 与课堂 的热 情，激 发 学生学习数学的情感 。 2.在二分法步 骤 的探 索 、发 现过程中，获 得 成功 的体验 ，锻 炼 了克 服 困 难的意 志 ，建 立 学习数学的自 信 心 。 2 三、教法选择和学法指导 情境教学法，发现...
