1用待定系数法求二次函数的解析式 同步练习题基础题知识点1 利用“三点式”求二次函数解析式1.已知二次函数y=- x2+bx+c 的图象经过 A(2,0),B(0,-6)两点,则这个二次函数的解析式为12______________________.2.若二次函数y=ax2+bx+c 的x 与 y 的部分对应值如下表:x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353则此二次函数的解析式为____________________.3.已知二次函数y=ax2+bx+c,当 x=0 时,y=1;当 x=-1 时,y=6;当 x=1 时,y=0.求这个二次函数的解析式.4.如图,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A,B 两点.(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标.2知识点2 利用“顶点式”求二次函数解析式5.已知某二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为( )A.y=2(x+1)2+8B.y=18(x+1)2-8C.y= (x-1)2+829D.y=2(x-1)2-86.已知抛物线的顶点坐标为(4,-1),与 y 轴交于点(0,3),求这条抛物线的解析式.知识点3 利用“交点式”求二次函数解析式7.如图所示,抛物线的函数表达式是( )A.y= x2-x+412B.y=- x2-x+412C.y= x2+x+412D.y=- x2+x+4128.已知一个二次函数的图象与 x 轴的两个交点的坐标分别为(-1,0)和(2,0),与 y 轴的交点坐标为(0,-2),则该二次函数的解析式为_______________.9.已知二次函数经过点 A(2,4),B(-1,0),且在 x 轴上截得的线段长为 2,求该函数的解析式.3中档题10.抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是( )A.y=x2-x-2B.y=-x2-x+21212C.y=-x2-x+11212D.y=-x2+x+211.二次函数y=-x2+bx+c 的图象的最高点是(-1,-3),则b,c 的值分别是( )A.b=2,c=4 B.b=2,c=-4C.b=-2,c=4 D.b=-2,c=-412.二次函数的图象如图所示,则其解析式为________________.13.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过 A(-1,0),B(0,-3)两点,则这条抛物线所对应的函数关系式为________________.14.设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过 A(0,2),B(4,3),C 三点,其中点C 在直线x=2 上,且点C 到抛物线的对称轴的距离等于 1,则抛物线的函数解析式为___________________________________.15.如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与 y 轴交于点B(0,3),与 x 轴交于 C,D 两点.点P是x 轴上的一个动...