《矩形的判定》练习及答案VIP专享

第1页（共7页） 《矩形的判定》练习 满分1 0 0 分 8 0 分过关 限时3 0 分钟 一．选择题（共4 小题，每题1 0 分，共4 0 分） 1．下列命题中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是矩形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 2．下列关于矩形的说法，正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线相等且互相平分 D．矩形的对角线互相垂直且平分 3．如图，□ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD 为矩形，则OB 的长度为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．对于四边形ABCD，给出下列6 组条件， ①∠A＝90°，∠B＝∠C＝∠D；②∠A＝∠B＝90°，∠C＝∠D；③∠A＝∠B＝∠C＝∠D；④∠A＝∠B＝∠C＝90°；⑤AC＝BD；⑥AB∥CD，AD∥BC．其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有（ ） A．1 组 B．2 组 C．3 组 D．4 组 二．填空题（共4 小题，每题1 0 分，共4 0 分） 5．如图，四边形ABCD 是平行四边形，要使它变为矩形，需要添加的条件是 （写一个即可）． 6．在四边形ABCD 中，对角线AC、BD 交于点O，从 ①AB＝CD；②AB∥CD；③OA＝OC；④OB＝OD；⑤AC＝BD；⑥∠ABC＝90°这六个条件中， 可选取三个推出四边形ABCD 是矩形，如①②⑤→四边形ABCD 是矩形．请再写出符合要求的两个： ； ． 7．如图，在矩形ABCD 中，BC＝20cm，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm/s和 2cm/s，则最快 s后，四边形ABPQ 成为矩形． 第2页（共7页） 8．如图，在Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边 BC 上一动点，PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F，M 为 EF 中点，则 AM 的最小值是 ． 三．解答题（共 2 小题，每题 10 分，共 20 分） 9．在△ABC 中，AD⊥BC 于点 D，点 E 为 AC 边的中点，过点 A 作 AF∥BC，交 DE 的延长线于点 F，连接 CF． （1）如图1，求证：四边形 ADCF 是矩形； （2）如图2，当 AB＝AC 时，取 AB 的中点 G，连接 DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形 ADCF）． 10．如图，在△ABC 中，点 O 是 AC 边上一动点，过点 O 作 BC 的平行线交∠ACB 的角平...