第一章 矢量与坐标 教学目的 1、理解矢量的有关概念，掌握矢量线性运算的法则及其运算性质; 2、理解矢量的乘法运算的意义，熟悉它们的几何性质，并掌握它们的运算规律; 3、利用矢量建立坐标系概念，并给出矢量线性运算和乘法运算的坐标表示; 4、能熟练地进行矢量的各种运算，并能利用矢量来解决一些几何问题。 教学重点 矢量的概念和矢量的数性积，矢性积，混合积。 教学难点 矢量数性积，矢性积与混合积的几何意义。 参考文献 (1)解析几何（第三版），吕林根 许子道 等编，高等教育出版社，2001.06 (2)解析几何思考与训练，梁延堂 马世祥主编，兰州大学出版社，2000.08 授课课时 8 §1.1 矢量的概念 教学目的 1、理解矢量的有关概念; 2、掌握矢量间的关系。 教学重点 矢量的两个要素：摸与方向。 教学难点 矢量的相等 参考文献 (1)解析几何（第三版），吕林根 许子道 等编，高等教育出版社，2001.06 (2)解析几何思考与训练，梁延堂 马世祥主编，兰州大学出版社，2000.08 授课课时 1 一、有关概念 1. 矢量 2. 矢量的表示 3. 矢量的模 二、特殊矢量 1. 零矢 2. 单位矢 三、矢量间的关系 1. 平行矢 2. 相等矢 3. 自由矢 4. 相反矢 5. 共线矢 6. 共面矢 7. 固定矢量 例1. 设在平面上给了一个四边形ABCD，点K、L、M、N 分别是边ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点，求证：＝. 当 ABCD是空间四边形时，这等式是否也成立？ 例2. 回答下列问题： (1) 若矢量//，//,则是否有//？ (2) 若矢量,,共面，,,也共面，则,,是否也共面？ (3) 若矢量,,中//，则,,是否共面？ (4) 若矢量，共线，在什么条件下，也共线？ 作业题： 1. 设点O 是正六边形ABCDEF的中心，在矢量、、 、、、、、、、、和中，哪些矢量是相等的？ 2. 如图 1-3，设ABCD-EFGH是一个平行六面体，在下列各对矢量中，找出相等的矢量和互为相反矢量的矢量： (1) 、; (2) 、; (3) 、; (4) 、; (5) 、. 矢量的线性运算(§1.2 矢量的加法 、§1.3 矢量的数乘) 教学目的 1、 掌握矢量加法的两个法则、数量与矢量的乘法概念及运算律; 2、 能用矢量法证明有关几何命题。 教学重点 矢量加法的平行四边形法则、数量与矢量的乘法概念 教学难点 运算律的证明、几何命题转化为矢量间的关系 参考文献 (1)解析几何（第三版），吕林根 许子道 等编，高等教育出版社，2001.06 (2)解析几何思考与训练，...
