1 初等数学模型 本 章 重 点 是 ： 雨 中 行 走 问 题 、 动 物 的 身 长 与 体 重 、 实 物 交 换 、 代 表 名 额 的 分 配 与 森 林 救 火 模 型的 建 立 过 程 和 所 使 用 的 方 法 复 习 要 求 1． 进 一 步 理 解 基 本 建 模 过 程 ， 掌 握 类 比 法 、 图 示 法 以 及 问 题 分 析 、 合 理 假 设 的 内 涵 。 2． 进 一 步 理 解 数 学 模 型 的 作 用 与 特 点 。 类 比 法 是 建 立 数 学 模 型 的 一 个 常 见 而 有 力 的 方 法 .作 法 是 把 问 题 归 结 或 转 化 为 我 们 熟 知 的 模 型上 去 给 以 类 似 的 解 决 ： 这 个 问 题 与 我 们 熟 悉 的 什 么 问 题 类 似 ?如 果 有 类 似 的 问 题 曾 被 解 决 过 ， 我 们 的建 模 工 作 便 可 省 去 许 多 麻 烦 .实 际 上 ， 许 多 来 自 不 同 领 域 的 问 题 在 数 学 模 型 上 看 确 实 具 有 相 类 似 的 甚至 相 同 的 结 构. 利用 几何图 示 法 建 模 .有 不 少实 际 问 题 的 解 决 只要 从几何上 给 予解 释和 说明就足以 了， 这 时， 我们 只需建 立 其图 模 型 即可 ， 我 们 称这 种建 模 方 法 为 图 示 法 .这 种方 法 既简单又直观， 且其应用 面很宽. 1． 雨 中行走问题 雨 中 行 走 问 题 的 结 论是 ： （1）如 果 雨 是 迎着你前进 的 方 向落下， 即20 ， 那么 全身 被 淋的 雨 水总量为 hvhrdrpw Dvrhdrvpw DCCCcossin)]cos(sin[21 这 时的 最优行 走 策略是 以 尽可 能大的 速度向前跑. （2）如 果 雨 是 从你的 背后落下， 即2. 令 2， 则20 . 那么 全身 被 淋的 雨 水总量为 hvrhrdDpwvCsincos),( 这 时你应该控制在 雨 中 行 走 的 速度， 使 得它恰好等于雨 滴下落速度的 水平分 量. 从建 模 结 果 看 ，“为 了少些淋雨 ， 应该快跑”， 这 个 一 般的 “常 识”被 基 本 上 否定， 那么 根据何在 ？由此提出了建 模 目的 ： 减...
