一元一次不等式VIP专享

精 华 名 师 辅 导 教学内容：一元一次不等式 【基础知识精讲】 本节主要内容是一元一次不等式有关概念和一元一次不等式的解法． 只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫一元一次不等式．它的标准形式是ax+b>0或ax+b<0(a≠0)． 【重点难点解析】 本节的重点是一元一次不等式的解法．一般地，解一元一次不等式的根据是不等式的三条基本性质，其步骤与解一元一次方程类似，但也有区别，见下表： 由上表可以看出，解一元一次不等式的第(1)步和第(5)步有可能用到不等式性质 3．实际上，我们去分母时一般都把最小公分母定为正数，这样解一元一次不等式，只有第(5)步即把系数化为 1时才考虑是否用性质 3．此时，要特别注意不等号的方向是否改变． A．重点、难点提示 1．一元一次不等式的解法。 2．会用不等式的基本性质和移项法解一元一次不等式。 B．考点指要 定义：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，这样的不等式叫做一元一次不等式。 判断一个不等式是否为一元一次不等式，要化简后再按定义进行判断。如：x+1>x，化简后为 1>0，这是一个恒成立的不等式。 一元一次不等式与一元一次方程概念的异同点： 相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1，左右两边都是整式。 不同点：一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系。 同方程类似，任何一个一元一次不等式经过化简变形后，都可以化为 ax+b<0 或 ax+b>0的标准形式。这就是一元一次不等式的一般形式。 一元一次不等式的解法： 解一元一次不等式的一般步骤： （1）去分母（根据不等式的基本性质 2 或 3）； （2）去括号（根据整式的运算法则）； （3）移项（根据不等式的基本性质 1）； （4）合并同类项（根据整式的运算法则）； （5）将 x 项的系数化为 1（根据不等式的基本性质 2 或 3）。 特别需要注意的是，解一元一次不等式与解一元一次方程步骤相同，目的都是经过变形，把左边变成 x，右边变成一个常数，但去分母和将 x 项的系数化为 1 时，要根据同乘或同除以的数是正数还是负数，由不等式的基本性质 2、3 决定是否要改变不等号的方向。 【难题巧解点拨】 例 1 解不等式45x32x，并把它的解集在数轴上表示出来。 （按照解不等式的常规步骤进行） 解：去分母，得 4(x－2)≥3x－5， 去括号，得 4x－8≥3x－5， 移项，合并同类项，得 x≥...