如皋市江安镇滨江初级中学七年级数学备课组主备人：张剑峰课题 6.1 平方根(第 1 课时)【教学目标】1．通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念；2．会求非负数的算术平方根并会用符号表示．【教学重点】算术平方根的概念和求法【教学难点】算术平方根的求法集体智慧情境引入：问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己得意的作品参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？活动一认识算术平方根1.探索：学生能根据已有的知识即正方形的面积公式：边长的平方等于面积，求出正方形画布的边长为5dm 。接下来教师可以再深入地引导此问题：如果正方形的面积分别是 1、9、16、36、那么正方形的边长分别是多少呢？学生会求出边长分别是 1、3、4、6、2【活动方案】个性调整4，252，接下5来教师可以引导性地提问：上面的问题它们有共同点吗？它们的本质是什么呢？这个问题学生可能总结不出来，教师需加以引导。上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。2.归纳：⑴算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x =a那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根。221如皋市江安镇滨江初级中学七年级数学备课组主备人：张剑峰⑵算术平方根的表示方法：a 的算术平方根记为a ，读作“根号 a”或“二次很号 a”，a 叫做被开方数。活动二求非负数的算术平方根例1、求下列各数的算术平方根：⑴100⑵ 497⑶1⑷0.0001⑸ 06492解：⑴因为10 100, 所以100的算术平方根是10，即 100 10 ；⑵因为( ) 78249497，所以的算术平方根是，64648即497；648⑶因为171642167，所以1的算术平方根,( ) 99399是71644；，即 199332⑷因为0.01 0.0001，所以0.0001的算术平方根是0.01，即0.0001 0.01；⑸因为0 0 ，所以0 的算术平方根是0 ，即0 0 。注：①根据算术平方根的定义解题，明确平方与开平方互为逆运算；②求带分数的算术平方根，需要先把带分数化成假分数，然后根据定义去求解；③0 的算术平方根是 0.由此例题教师可以引导学生思考如下问题：你能求出－1,－36,－100 的算术平方根吗？任意一个负数有算术平方根吗？222如皋市江安镇滨江初级中学七年级数学备课组主备人：张剑峰归纳：一个正数的算术平方根有 1 个；0 的算术平方根是 0；负数没有算术平方根.即：只有非负数有算术平方根，如果 x 那么 a ...
