正弦型函数教案

正弦型函数 y=Asin（3x+®）的图象和性质【教学目标】1、用五点法作出正弦型函数 y=Asin（sx+巾）的图象；2、正确理解正弦函数 y=sinx 的图象与正弦型函数 y 二Asin（sx+巾）的图象之间的关系；3、掌握正弦型函数 y=Asin（sx+巾）的性质。【教学重点】用五点法作出正弦型函数 y=Asin（sx+巾）的图象及正确理解正弦函数 y=sinx 的图象与正弦型函数 y 二Asin（sx+巾）的图象之间的关系。【教学难点】如何正确描出五个关键点及正弦函数 y=sinx 与正弦型函数y=Asin（sx+巾）的图象之间的变换关系。【教学方法】教师启发引导与学生自主探索相结合教学过程】教学环节教学内容师生互动设计意图复习提问1、正弦函数 y 二 sinx的图象；2、正弦函数 y 二 sinx的性质教师问，学生答，同时教师借助计算机展示正弦函数图象的画法及性质引发学生触景生情，回想起上节课的内容，达到温故而自新的目的教学例 1.试作出下列函数通过计算师生表格设计过程在长度为一个周期的共同完成表格，计闭区间上的简图：算机模拟作图，建（1）y=sin2x立坐标系，描点，（2）y=si^X连线，共同作出函数 y=sin2x 的简例 2.试作出下列函数图；通过比较在长度为一个周期的y=sinx 的图象与闭区间上的简图：y=sin2x 的关系，（1）y=2sinx猜想 y 二 si®的图象，（2）y=sinx计算机横拟作出，拓展后师生例 3.作出函数共同得到结论 1：y=sinxrp=i图象上所有点的横y=3sin(2x+口在长度为一坐标变为原来的个周期的闭区间上的简图：正弦型函数 y=Asin(« nx+e)的性质：1.定义y=sinsx 的图象。教师启发学生用域:R;类比的方法来学2.值域［-A，A］；习，计算机演示作yy=-A;max 二 A,min.L图过程。师生共同3.周期：T=_4归纳总结得出结论2：y=sinx 图象上所有点的纵坐标变成输入文本，加深学生对五点的取法的印象，计算机模拟作图，不仅直观而且示范性又强。通过图象的比较，启发学生思维，调动学生学习的积极性。计算机模拟作图既省时又方便。计算机模拟作出y=3sin2(x^),可以加深学生的印象，这也是图象变换的一个关键点；跟踪练习使学生学习兴趣盎然，提高学生的课堂学习效率。答)题，学生独立完成学习成果，有提咼学生自主学习、归纳概括的能为原来的 A 倍，横坐标不变，就可得到 y 二 Asinx 的图象。师生共同用五点法作出函数y=3sin(2x+)的图象，教师引导学生分析函数y=sinx 与函数gy=3sin(2x+)的关系，计算机模拟作出冃y=3sin2(x+),然后进行图象的变...