第1页（共13页） 一．解答题（共3 小题） 1．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB 的两直角边OA、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，且OA、OB 的长满足|OA﹣8|+（OB﹣6）2=0，∠ABO 的平分线交 x 轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线，垂足为点 D，交 y 轴于点 E． （1）求线段 AB 的长； （2）求直线 CE 的解析式； （3）若 M 是射线 BC 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 P，使以 A、B、M、P 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 2．如图，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 在坐标轴上，△ODE 是△OCB 绕点 O顺时针旋转 90°得到的，点 D 在x 轴上，直线 BD 交 y 轴于点 F，交 OE 于点 H，线段 BC、OC 的长是方程 x2﹣6x+8=0 的两个根，且OC＞BC． （1）求直线 BD 的解析式； （2）求△OFH 的面积； （3）点 M 在坐标轴上，平面内是否存在点 N，使以点 D、F、M、N 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由． 第2页（共13页） 3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+8 分别交两轴于点A、B，点C 为线段 AB 的中点，点D 在线段 OA 上，且 CD 的长是方程的根． （1）求点D 的坐标； （2）求直线CD 的解析式； （3）在平面内是否存在这样的点F，使以 A、C、D、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F 的坐标；若不存在，不必说明理由． 第3页（共13页） 参考答案与试题解析 一．解答题（共3 小题） 1．（2015•齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB 的两直角边OA、OB 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，且OA、OB 的长满足|OA﹣8|+（OB﹣6）2=0，∠ABO 的平分线交 x 轴于点 C 过点 C 作 AB 的垂线，垂足为点 D，交y 轴于点 E． （1）求线段 AB 的长； （2）求直线 CE 的解析式； （3）若 M 是射线 BC 上的一个动点，在坐标平面内是否存在点 P，使以 A、B、M、P 为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解答】解：（1） |OA﹣8|+（OB﹣6）2=0， ∴OA=8，OB=6， 在直角△AOB 中，AB===10； （2） BC 平分∠ABO， ∴OC=CD， 设 OC=x，则 AC=8﹣x，CD=x． △ACD 和△ABO 中，∠CAD=∠BAO，∠ADC=∠AOB=90°， ∴△ACD∽△AOB， ∴，即...
