第1页（共99页） 一次函数压轴题精选（含详细答案答案） 1．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y=2x+2 与y 轴交于点A，与x 轴交于点B．直线l⊥x 轴负半轴于点C，点D 是直线l 上一点且位于x 轴上方．已知CO=CD=4． （1）求经过A，D 两点的直线的函数关系式和点B 的坐标； （2）在直线l 上是否存在点P 使得△BDP 为等腰三角形，若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由． 2．如图，直线L：y=﹣x+2 与x 轴、y 轴分别交于A、B 两点，在y 轴上有一点N（0，4），动点M 从A 点以每秒1 个单位的速度匀速沿x 轴向左移动． （1）点A 的坐标： ；点B 的坐标： ； （2）求△NOM 的面积S 与M 的移动时间t 之间的函数关系式； （3）在y 轴右边，当t 为何值时，△NOM≌△AOB，求出此时点M 的坐标； （4）在（3）的条件下，若点G 是线段ON 上一点，连结MG，△MGN 沿MG折叠，点N 恰好落在x 轴上的点H 处，求点G 的坐标． 3．如图①，平面直角坐标系中，O 为原点，点A 坐标为（﹣4，0），AB∥y 轴，点C 在y 轴上，一次函数y=x+3 的图象经过点B、C． 第2页（共99页） （1）点C 的坐标为 ，点B 的坐标为 ； （2）如图②，直线l 经过点C，且与直线AB 交于点M，O'与O 关于直线l 对称，连接CO'并延长，交射线AB 于点D． ①求证：△CMD 是等腰三角形； ②当CD=5 时，求直线l 的函数表达式． 4．如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8 的图象与x 轴，y 轴分别交于点A，点C，过点A 作AB⊥x 轴，垂足为点A，过点C 作CB⊥y 轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B． （1）线段 AB，BC，AC 的长分别为AB= ，BC= ，AC= ； （2）折叠图1 中的△ABC，使点A 与点C 重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE 交AB 于点D，交AC 于点E，连接CD，如图2． 请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择 题． A：①求线段 AD 的长； ②在y 轴上，是否存在点P，使得△APD 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P 的坐标；若不存在，请说明理由． B：①求线段 DE 的长； ②在坐标平面内，是否存在点P（除点B 外），使得以点A，P，C 为顶点的三角形与△ABC 全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在， 第3页（共99页） 请说明理由． 5．如图，一次函数y=x+6 的图象交x 轴于点A、交y 轴于点B，∠ABO 的平分线交x 轴于点C，过点C...
