1 一元一次方程 教学目标: 1.能说出什么是方程、掌握等式的性质,说出方程变形依据,方程的解、解方程,会检验一个数是不是某个一元一次方程的解
2.能说出什么是一元一次方程,能正确地运用等式性质(不能乘0)和移项法则,熟练地解一元一次方程,并养成对方程的解进行检验的习惯
一、 知识结构导入 (一)方程的有关概念 1
方程:含有未知数的等式就叫做方程
2.一元一次方程:只含有一个未知数(元 )x,未知数x 的指数都是1(次 ),这样的方程叫做一元一次方程
例如: 1700+50x=1800, 2(x+1
5x)=5 等都是一元一次方程
3.方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解
注:⑴ 方程的解和解方程是不同的概念,方程的解实质上是求得的结果,它是一个数值(或几个数值),而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程
⑵ 方程的解的检验方法,首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值,其次比较两边的值是否相等从而得出结论
(二)等式的性质 等式的性质(1):等式两边都加上(或减去)同个数(或式子),结果仍相等
等式的性质(1)用式子形式表示为:如果a=b,那么a±c=b±c
等式的性质(2):等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0 的数,结果仍相等
等式的性质(2)用式子形式表示为:如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么ac = bc
(三)移项法则:把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项
(四)去括号法则 1
括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同
括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变
(五)解方程的一般步骤 1
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2
去括号(按去括号法则和分配律) 3
移项(把含有未知数的项