1 在矩形ABCD 中，点E 为BC 边上的一动点，沿AE 翻折，△ABE 与△AFE 重合，射线AF 与直线CD 交于点G。 1、当BE：EC=3：1 时，连结EG，若AB=6，BC=12，求锐角AEG 的正弦值。 2、以B 为原点，直线BC 和直线AB 分别为X 轴、Y 轴建立平面直角坐标系，AB=5,BC=8，当点E 从原点出发沿X 正半轴运动时，是否存在某一时刻使△AEG 成等腰三角形，若存在，求出点E 的坐标。 1、2abmba-+ b+3 =0=14.ABCAS如图，已知（0，），B（0，），C（，）且（4） ， oy=DCFDADO（1）求C点坐标（2）作DE，交轴于E点，EF为AED的平分线，且DFE90。求证：平分； （3）E 在y 轴负半轴上运动时，连EC，点P 为AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC，且PM⊥EM,PN⊥x 轴于N 点，PQ 平分∠APN，交x 轴于Q 点，则 E 在运动过程中，2 MPQECA的大小是否发生变化，若不变，求出其值。 2、如图1，AB//EF, ∠2=2∠1 (1)证明∠FEC=∠FCE; (2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN，则∠NMC与∠CFM 有何数量关系，并证明。 图1 图2 3、（1）如图，△ABC, ∠ABC、∠ACB 的三等分线交于点E、D，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。 xyFDCBAoExyQNMDCAoPE21EABCFNEABCFM3 （2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A 的度数。 4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE、OF 分别是角平分线，则判断 OE、OF 的位置关系为？ 5、已知∠A=∠C=90°. (1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E，试问 BE 与DE 有何位置关21DABCE21ABCDEOFEDABC4 系？说明你的理由。 （2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。 （3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。 6．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。 （2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F，试问∠F、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？ 7.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E。 （1）如图，试探究∠E、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。 FAEBDCFCEBADECBADECBADGFECBADMN5 （2）如图，是探究∠E、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。 8...
