三角函数与三角恒等变换经典测试题附答案

1 / 12 三角函数与三角恒等变换(A ) 一、 填空题(本大题共14 小题，每题5 分，共70 分.不需写出解答过程，请把答案写在指定位置上) 1. 半径是r，圆心角是α(弧度)的扇形的面积为________. 2. 若31sin(3 )lg10，则tan(π＋α)＝________. 3. 若α是第四象限的角，则π－α是第________象限的角. 4. 适合52sin23mxm的实数m 的取值范围是_________. 5. 若tanα＝3，则cos2α＋3sin2α＝__________. 6. 函数sin 24yx的图象的一个对称轴方程是___________.(答案不唯一) 7. 把函数4cos13yx的图象向左平移 个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则 的最小正值为___________. 8. 若方程sin2x＋cosx＋k＝0 有解，则常数k 的取值范围是__________. 9. 1－sin10°·sin 30°·sin 50°·sin 70°＝__________. 10. 角α的终边过点(4，3)，角β的终边过点(－7，1)，则sin(α＋β)＝__________. 11. 函数2cos152sin5xyx的递减区间是___________. 12. 已知函数f(x)是以 4 为周期的奇函数，且 f(－1)＝1，那么sin(5)2f__________. 13. 若函数y＝sin(x＋ )＋cos(x＋ )是偶函数，则满足条件的 为_______. 14. tan3、tan4、tan5 的大小顺序是________. 二、 解答题(本大题共6 小题，共90 分.解答后写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分14 分)已知3tan4  ，求22sincoscos的值. 16. (本小题满分14 分)已知函数f(x)＝2sinx(sinx＋cosx). (1) 求函数f(x)的最小正周期和最大值； 2 / 12 (2) 在给出的直角坐标系中，画出函数y＝f(x)在区间,2 2 上的图象. 17. (本小题满分14 分)求函数y＝4sin2x＋6cosx－6(233x)的值域. 18. (本小题满分16 分)已知函数 ( )sin()(0,0)yf xAx 的图象如图所示. (1) 求该函数的解析式； (2) 求该函数的单调递增区间. 19. (本小题满分16 分)设函数2( )4sin sincos242xf xxx(x∈R). (1) 求函数f(x)的值域； (2) 若对任意 x∈2,63，都有|f(x)－m|＜2 成立，求实数m 的取值范围. 20. (本小题满分16分)已知奇函数f(x)的定义域为实数集，且f(x)在［0，＋∞)上是增函数.当02时 ...