1 学科教师辅导讲义 讲义编号_ 学员编号： 年 级：初二 课时数：3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 三角形一边平行线的判定定理 授课日期及时段 教学目的 1 、 巩固三角形一边平行线的性质定理，理解三角形一边平行线的判定定理及推论； 2 、掌握三角形一边平行线的判定定理及推论的应用 教学内容 一、复习 1、三角形一边平行线的性质定理及推论的作业检查与点评； 2、三角形一边平行线的性质定理及推论？ 3、三角形的重心及性质？ 二、导入 A 思考1：如图，在△ABC 中，D、E 分别在AB、AC 上 ECAEDBAD , 求证：DE∥BC D E B C 2 1、三角形一边平行线的判定定理: 如果一条直线截三角形两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。（由成比例得平行） A 如图，若 ECAEDBAD (或 ACAEABAD 或 ACECABBD ) 则DE∥BC D E B C 2、三角形一边平行线的判定定理的推论： 如果一条直线截三角形两边的延长线（这两条延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于第三边。 A E D B C A D E B C 若 CEACBDAB (或 AEACADAB 或 ACECADBD ) 若 ACAEABAD (或 ECAEBDAD 或 CEACBDAB ) 则DE∥BC 则DE∥BC 思考 2：如图，若 ABADBCDE ,则DE 与 BC 平行吗？为什么？ A D E B C 3 例1、如图，已知D、F 在△ABC 的边AB 上，点E 在边AC 上，且DE∥BC， ABADADAF A 求证：EF∥BC F E D C B 课堂练习： 1、在△ABC 中，点D、E 在边AB、AC 上，根据下列给定的条件，试判断 DE 与 BC 是否平行？ 并说明理由. （1） AD=3cm，DB=4cm，AE=1.8cm，CE=2.4cm； （2） AD=6cm , BD=9cm , AE=4cm , AC=10cm ; (3) AD=cm 8, AC=16cm , AE=6cm , AB=12cm （4）AB=3BD, AE= 32AC 2、如图，点A1,B1,C1分别在射线 OA、OB、OC 上 且AB∥A1B1,BC∥B1C1 O 求证：AC∥A1C1 A C B A1 C1 B1 3、 如图、P 为平行四边形 ABCD 的对角线 BD 上任意一点,过点P 的直线交 AD 于点M,交 BC 于点N,交 BA 的延长线于点E,交 DC 的延长线于点F, 求证：PE•PM=PF•PN. CBEMADNPF 4 4、如图，已知AB∥DF,AC∥EG,BD=CG 求证：EF∥BC A F E C B D G 5、如图，△ABC 中，点 D 为边 BC 上的一点，点 P在线段 AD 上，过 P作 PM∥AC，交...
