第 1 页共 7 页，k=0，l，2,…，m，其中 m=min{M，n}，且 nWN，MWN，n，M，NeN，称随机变超几何分布和二项分布的联系和区别开滦一中张智民在最近的几次考试中，总有半数的的学生搞不清二项分布和超几何分布,二者到底该如何区分呢?什么时候利用二项分布的公式解决这道概率问题?什么时候用超几何分布的公式去解决呢？好多学生查阅各种资料甚至于上网寻找答案，其实这个问题的答复就出现在教材上，人教版新课标选修 2-3 从两个方面给出了很好的解释.诚可谓:众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处！一、两者的定义是不同的教材中的定义：(一)超几何分布的定义在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则 P(X=k)X0■■■H7Pc"广1 广 n—Icw广州广叶一他C,(二)独立重复试验和二项分布的定义1〕独立重复试验：在相同条件下重复做的 n 次试验，且各次试验试验的结果相互独立,称为 n 次独立重复试验，其中 A(i=1,2，…,n)是第 i 次试验结果，则P(A1A2A3...An)=P(A1)P(A2)P(A3)...P(An)2)二项分布在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A 发生的概率为 P,则 P(X=k)=Ckpk(1-p)n-k(k=0,1,2，…,n),此时称随机变量 X 服从二项分布，记作 X~B(n,p),n并称 P 为成功概率。(1) 超几何分布描述的是不放回抽样问题,二项分布描述的是放回抽样问题；(2) 超几何分布中的概率计算实质上是古典概型问题;二项分布中的概率计算实质上是相互独立事件的概率问题超几何分布:在含有 M 件次品的 N 件产品中，任取 n 件，其中恰有 X 件次品，则P(X=k)CkCn-kM_N-MCnN几何分布第 2 页共 7 页,k=0,1,2,…,m,P（X 二C1C2—10_490C350030 x 490 x 489 500x499x498沁P（X 二C1C2—100_4900-C3300 x 4900 x 4899 5000x4999x4998u0.0576747P（X 二C1C2—1000_49000C350000CkCn-kM_N-MCnN二项分布:在 n 次独立重复试验中，用 X 表示事件 A 发生的次数，设每次试验中事件 A发生的概率为 P,则 P(X=k)=Ckpk(1-p)n-k(k=0,1,2,…,n),n温馨提示:当题目中出现“用样本数据估计 XXX 的总体数据”时，均为二项分布问题。比方2017-2018 高三上学期期末考试 19 题。二、二者之间是有联系的人教版新课标选修 2-3 第 59 页习题 2.2B 组第 3 题：例•某批 n 件产品的次品率为 2%,现从中任意地依次抽出 3 件进行检验，问：⑴ 当 n=500,5000...
