复合材料结构稳定性约束优化设计 纤维增强复合材料结构, 以高的比强度和比刚度, 在航空航天领域得到了广泛的应用。许多空天结构的设计, 均利用复合材料结构特殊的屈曲特性, 以达到提高稳定性和降低结构重量的目的, 如机身、航天器的承力筒、直升机地板等。复合材料具有较强的可设计性, 可通过优化铺层参数, 如层数和纤维铺设角, 提高结构的临界屈曲载荷, 在满足稳定性要求的前提下减轻结构重量。有关复合材料结构稳定性优化以及稳定性约束优化的研究不断发展, 如文献[ 1] 研究了层合板临界屈曲载荷的优化方法及灵敏度分析方法, 文献[ 2] 通过引入层合板刚度矩阵求解过程的中间变量,对屈曲载荷进行了优化; 近年来遗传算法也逐渐被应用于该问题, 扩大了研究对象的结构形式范围,提高了优化设计的效率。但是, 多数复合材料稳定性方面的优化工作采用的是确定性的优化设计方法, 即不考虑材料及载荷的不确定性, 得到的优化结果濒临失效边界, 难以满足结构的可靠性要求。纤维增强复合材料, 材料性能离散度大, 工作环境复杂, 各向异性的特点使其对载荷相当敏感。20 世纪 90 年代, 设计者们逐渐意识到不确定性因素给复合材料结构带来的影响[ 3], 因此复合材料结构的可靠性优化设计越来越多地受到工程界的重视, 并开展了相关研究。文献[ 4, 5] 基于层合板临界屈曲载荷的解析表达式, 构建极限状态方程, 计算结构的失效概率。但是, 工程实际中的结构通常需要使用有限元等方法进行结构分析, 缺少显式的极限状态函数, 造成可靠度计算困难。对此, 一些学者提出了结构可靠性分析的响应面法, 使可靠度计算得以简化, 并且一般能够满足工程精度。 本文中基于结构的可靠性, 考虑材料及载荷的不确定性, 对复合材料结构的稳定性约束优化方法进行了研究。通过结构可靠性分析的响应面法与有限元法的结合, 编写结构可靠性分析程序, 并用优化软件 iSIGHT 对其进行集成, 实现了以层数及铺层角度为设计变量的复合材料结构稳定性约束问题的可靠性优化, 并通过算例分析验证了可靠性优化方法的有效性。基于响应面法的可靠性分析方法以及iSIGHT 软件的过程集成功能和遗传算法, 使本文中的可靠性优化方法不受结构形式的限制, 为工程实际应用提供借鉴。 1 基于响应面法的结构可靠性分析 1. 1 可靠度计算的几何法 本文中基于可靠性的复合材料结构稳定性约束优化设计, 考虑了材料及载荷的不确定性, 将结构...
