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1232两数和差的平方公式教案

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精品文档---下载后可任意编辑§12.3.2 两数和(差)的平方(两课时)备课者:林碧玉时间:2024 年 月 日【学习目标】:1. 理解两数和的平方的公式,掌握公式的结构特征。2. 熟练地应用公式进行计算。【学习重点】:推导和运用两数和(差)的平方公式。【学习难点】:公式的结构特征;公式中各字母既可以是有理数,也可以是单项式、多项式。【学习过程】:一、回顾:1.平方差的公式是什么?应用平方差的公式计算时应注意什么?2.平方差公式的几何背景:(书第 31 页)3.计算:(1)(x+y)(x-y)(2)(a-b)(-a-b)(3)(x+2y)(x-2y)(x2+4y2)二、新课探究:1. 计算下列各式,认真观察,发现什么?(1)(a+b)2 (2)(x+3)2 (3)(3a+1)2不计算,直接写出下式的结果:(y+5)2= 概括:两数和的平方公式:两数和的平方,等于 ,用字母表示为 2. 两数和的平方公式的几何背景:(书第 33 页)先观察图 12.3.2,再用等式表示下图中图形面积的运算: 图 12.3.2 = + + .3.露一手:计算:(1) (x+3) ; (2) (2x+y) .(3) (2a+3b) ; (4)( 2a+b)4.例题学习:计算:(1) (a-b) 由此可以得出两数差的平方的计算公式 = - + 能从图 12.3.3 中的面积关系来解释小题(1)的结果吗?(2)(m-2)2 (3)(2x-3y) 三、用心做一做:1.计算:(1) (2) (3)(2x+3) (4)(2m-n)2. 计算:(说说怎样算更简便?)(1) (-2m+n) ;(2) (-2m-n) (3)10023. 要给一边长为 a 米的正方形桌子铺上正方形的桌布,桌布的四周均超出桌面 0.1 米,问需精品文档---下载后可任意编辑要多大面积的桌布?4.(1) a +b =(a+b) + ;(2) a +b =(a-b) + ;(3) (x+y) =(x-y) + (4) (x-y) =(x+y) + (5) (x+y) -(x-y) = (6)(x-y) -(x+y) = 四、本课小结:本节课你学到什么知识?还有哪些疑惑?五、当堂小测:1. 填空:(1) a +6a+ =(a+ ) ;(2) 4x -20x+ =(2x- ) ;(3)x2+ +4=( )22.计算(1) (3a+b) (2)(2a+1)(-2a-1)(3) (2x-4y) (4)( a- b)六、课外延伸:(一)填空:1.(1) = .(2) 若 x +mx+4是一个完全平方公式,则 m 的值 (3) 若 x +4x+m2是一个完全平方公式,则 m 的值 2. x +y =(x+y) - =(x-y) + .3. m +=(m+)...

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