1232两数和差的平方公式教案VIP专享

精品文档---下载后可任意编辑§12.3.2 两数和（差）的平方（两课时）备课者：林碧玉时间：2024 年 月 日【学习目标】：1. 理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征。2. 熟练地应用公式进行计算。【学习重点】：推导和运用两数和（差）的平方公式。【学习难点】：公式的结构特征；公式中各字母既可以是有理数，也可以是单项式、多项式。【学习过程】：一、回顾：1.平方差的公式是什么？应用平方差的公式计算时应注意什么？2.平方差公式的几何背景：（书第 31 页）3.计算：（1）(x+y)(x-y)（2）(a-b)(-a-b)（3）(x+2y)(x-2y)(x2+4y2)二、新课探究：1. 计算下列各式，认真观察，发现什么？（1）（a+b）2 （2）（x+3）2 （3）(3a＋1)2不计算，直接写出下式的结果：（y+5）2= 概括：两数和的平方公式：两数和的平方，等于 ，用字母表示为 2. 两数和的平方公式的几何背景：(书第 33 页)先观察图 12.3.2，再用等式表示下图中图形面积的运算： 图 12.3.2 ＝ ＋ ＋ ．3.露一手：计算：（1） （x＋3） ； （2） （2x＋y） ．（3） （2a＋3b） ； （4）（ 2a＋b）4.例题学习：计算：（1） （a－b） 由此可以得出两数差的平方的计算公式 = - + 能从图 12.3.3 中的面积关系来解释小题（1）的结果吗?（2）(m-2)2 (3)（2x－3y） 三、用心做一做：1.计算：（1） （2） （3）（2x+3） （4）（2m－n）2. 计算：（说说怎样算更简便？）（1） （－2m＋n） ；（2） （－2m－n） （3）10023. 要给一边长为 a 米的正方形桌子铺上正方形的桌布，桌布的四周均超出桌面 0.1 米，问需精品文档---下载后可任意编辑要多大面积的桌布?4.(1) a ＋b ＝（a+b） ＋ ；（2） a ＋b ＝（a－b） ＋ ；(3) （x＋y） =（x－y） ＋ （4） （x－y） ＝（x＋y） ＋ (5) （x＋y） -（x－y） = （6）（x-y） -（x+y） = 四、本课小结：本节课你学到什么知识？还有哪些疑惑？五、当堂小测：1. 填空：（1） a ＋6a＋ ＝（a＋ ） ；（2） 4x －20x＋ ＝（2x－ ） ；(3)x2+ +4=( )22.计算（1） （3a＋b） （2）（2a＋1）（－2a－1）（3） （2x－4y） （4）（ a－ b）六、课外延伸：（一）填空：1.(1) ＝ .(2) 若 x ＋mx＋４是一个完全平方公式，则 m 的值 (3) 若 x ＋4x＋m2是一个完全平方公式，则 m 的值 2. x ＋y =（x+y） － ＝（x－y） ＋ .3. m ＋＝（m＋）...