明翰教育 中小学1 对1 课外辅导专家 1 明翰教育学科教师辅导讲义 学员姓名： 小班 年 级：六年级 辅导科目：数学 学科教师： 课 题 第一章 数的整除 1.1 整数与整除的意义--1.3 能被2，5 整除的数 授课日期及时段 2 0 1 3 年 7 月1 日 教学目的 教学内容 知识精要 整数： 正整数、零、负整数，统称为整数。 零和正整数统成为自然数。 正整数 整数 0 负整数 整除： 整数a 除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说 a 能被b 整除；或者说 b 能整除a。 整除的条件： (1)除数、被除数都是整数； (2)被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 a÷b，读作 a 除以 b 或者 b 除a；a 被b 除或者 b 去除a。(由第4 题引出) 凡是整除一定能除尽，但除尽的不一定能整除；除尽包含整除，整除是除尽的一种特殊情况。(由第明翰教育 中小学1 对1 课外辅导专家 2 5 题引出) 因数与倍数： 如果数a 能被数b 整除，那么a 就叫做b 的倍数，b 叫做a 的因数(也称为约数)。 因数、倍数是互相依存的。不能说 a 是倍数、b 是因数！ 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 1 只有一个因数1，除1 以外的整数，至少有 2 个因数。 求法： 因数的求法有 2 种，列乘法算式和列除法算式。(第 6 题和第 8 题引出这一点) 一个整数的倍数有无数个，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 性质： 一个整数既是它本身的约数又是它本身的倍数。 1 是任何一个整数的因数，任何整数都是 1 的倍数。 0 是任何一个不为0 的整数的倍数，任何一个不等于 0 的整数都是 0 的因数。 能被2 、5 整除的数： 能被2 整除的数的特征是个位上的数字是 0、2、4、6、8；能被5 整除的数的特征是个位上的数字是 5 或 0；能同时被2、5 整除的数的特征是个位上的数字是 0. 能被2 整除的整数叫做偶数，不能被2 整除的整数叫做奇数。 能被3 整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是 3 的倍数。 能被6 整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是 3 的倍数而且个位上的数字是 0、2、4、6、8。（既能被2 整除又能被3 整除） 能被9 整除的数的特征是各个数位上的数字相加的和是 9 的倍数.（证明方法在初一课本上） 例题讲解： 一、整数 1、下列说法中，错误的...
