张扬博 扬扬工作室 数与代数 (概念部分) （一）整数 1 .整数的意义 ：自然数和0 都是整数。（包括正整数、负整数和0） 2 .自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。（包括正整数和0）。一个物体也没有，用0 表示。0 也是自然数。自然数是整数的一部份 3.计数单位 ：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4. 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 （二）小数 1、小数的意义：把整数1 平均分成10 份、100 份、1000 份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 2、小数的组成部分：一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。 2.小数的分类 张扬博 扬扬工作室 1、有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 2、无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 3、无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏ 4、循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 5、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。 6、纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 …… 7、混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 …… 8、书写方法：写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点...
