六年级数学正比例和反比例的意义性质+练习+总结

1 正比例和反比例的意义 一、成正比例的量 1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一 种量也随着变化， 例如： （1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。 （2）送来的牛奶包数多，牛奶的总质量也多；包数少，总质量也少。 （3）上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。 （4）排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。 生活中还有哪些成正比例的量？ 如： A.长方形的宽一定，面积和长成正比例。 B.每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。 C.衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。 D.地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。 2. 例：1 出示:一列火车1 小时行驶90 千米，2 小时行驶180 千米， 3 小时行驶270 千米，4 小时行驶360 千米， 5 小时行驶450 千米，6 小时行驶540 千米， 7 小时行驶630 千米，8 小时行驶720 千米…… 填表 一列火车行驶的时间和路程 时间 路程 时间变化,路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。 根据计算，你发现了什么? 相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。 用式子表示他们的关系是:路程/时间=速度(一定) （2）小结： 同学们通过填表，交流,知道时间和路程是.两种相关联的量,路程随着时间的变化而变化.时间扩大,路程随着扩大;时间缩小，路程也随着缩小。即：路程 /时间=速度（一定） 2、例2： （1）花布的米数和总价表 数量 1 2 3 4 5 6 7 …… 总价 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 …… （2）观察图 表,发现规 律 用式子表示它 们的关系：总价/米数=单价(一定) 3、正比例的意义 （1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这 两种量中相对应的两个数的比值（也就是商 ）一定，这 两个量就叫做成正比例的量，它 们的关系叫做正比例关系。 （2）如果 用x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它 们的比值（一定），正比例关系怎 样用字 母 表示出来？ x/y=k（一定） 2 PS:三个要素： 第一、 两种相关联的量； 第二、 其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。 第三、 两个量的比值一定。 相对应的点一定在这条直线上。（作图） 练习 一、观下图表，回答问题： 时间（时） 1 2 3 4 5...