一、十字交叉法的原理 （这个有的前辈和大侠有比较详细的讲解，简单易懂，在这里就直接用前辈写的东西来说明了，但是为了符合我的一些习惯，还是做了一定的修改） 首先通过例题来说明原理。 某班学生的平均成绩是 80 分，其中男生的平均城市 75 分，女生的平均城市 85 分，求该班男生和女生的比例。 方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分 160 分，平均分 80 分，男生和女生的比例是 1:1。 月月讲解：这个就是咱常用的特殊值法吧，不过思路稍微特殊一点。 方法二：假设男生有 X,女生有 Y。有（X×75+Y×85）/（X+Y）=80，整理有 X=Y，所以男生和女生的比例是 1:1。 月月讲解：这个就是常用的列方程法 方法二：假设男生有 X,女生有 Y。 男生：X 75 85-80=5 80 女生：Y 85 80-75=5 男生：女生=X：Y=1：1。 月月讲解：这一步前辈说的不是很清楚，补充修正了一下，其实说白了，十字交叉的左侧是各部分的量，右侧是混合后的量。 总结一下， 一个集合中的个体，只有 2 个不同的取值，部分个体取值为 A，剩余部分取值为 B。平均值为 C。求取值为 A 的个体与取值为 B 的个体的比例。 假设 A 有 X，B 有（1-X）。 AX+B（1-X）=C X=（C-B）/（A-B） 1-X=（A-C）/A-B 因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C） 上面的计算过程可以抽象为： A C-B C B A-C 这就是所谓的十字相乘法。 月月讲解：这个是大侠的，不过我个人觉得，十字交叉法用溶液问题来讲解更加浅显易懂，怎么说呢，我们还是通过例题来讲解。 有两种溶度浓度的溶液A、B，其浓度为 x、y，现将这些溶液混合到一起得到浓度为 r 的溶液，那么这两种溶液的浓度之比为多少？ 假设 A 溶液的质量为 X，B 溶液的浓度为 Y，则有： X*x+Y*y=（X+Y）*r 整理有X（x-r）=Y（r-y）； 所以有X：Y=（r-y）：（x-r） 上面的计算过程就抽象为： X x r-y r Y y x-r 这样就看着清楚多了吧，知道是哪个比哪个等于什么值了。 十字相乘法使用时要注意几点： 第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。 第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。 月月讲解：这个尤其需要注意，因为在资料分析中运用的时候，好多时候都会忘记得到的值是基期的，而感觉到十字交叉法应用错误，不过十字交叉法在资料分析中的用法，我们会在下面有更加详细的讲解。 第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。 说...
