单自由度实验报告

[键入公司名称] 单自由度振动系统固有频率及阻尼的测定实验报告 班级：结02 实验人：陈伟 同组人：陈光 赵煜民 2011/10/31 理论力学实验报告 一、实验目的 1. 掌握测定单自由度系统固有频率、阻尼比的几种常用方法； 2. 掌握常用振动仪器的正确使用方法。 二、实验内容 1. 记录水平振动台的自由衰减振动波形； 2. 测定水平振动台在简谐激励下的幅频特性； 3. 测定水平振动台在简谐激励下的相频特性； 4. 根据上面测得的数据，计算出水平振动台的固有频率、阻尼比。 三、实验原理 具 有 粘 滞 阻 尼 的 单 自 由 度 振 动 系 统 ， 自 由 振 动 微 分 方 程 的 标 准 形 式 为022qpqnq，式中q 为广义坐标，n 为阻尼系数，eqeq mCn/2，eqC为广义阻力系数，eqm为等效质量； p 为固有的圆频率，eqeq mKp/2 ，eqK为等效刚度。在阻尼比1/pn的小阻尼情况下，运动规律为)sin(22tnpAeqnt，式中 A ， 由运动的起始条件决定，dfnp222。 具有粘滞阻尼的单自由度振动系统，在广义简谐激振力tHtssin)(作用下，系统强迫振动微分方程的标准形式为thpqnqsin22 ，式中/eqhHm。系统稳态强迫振动的运动规律)sin( tBq，式中 振幅22220222224)1(4)(BnphB 相位差22212arctg2arctgpn 其中eqkHphB20，p 。 由台面、支撑弹簧片及电磁阻尼器组成的水平振动台，可视为单自由度系统，它在瞬时或持续的干扰力作用下，台面可沿水平方向振动。 1. 衰减振动： 用一点电脉冲沿水平方向冲击振动台，系统获得一初始速度而作自由振动，因存在阻尼，系统的自由振动为振幅逐渐减小的衰减振动。阻尼越大，振幅衰减越快。 为了便于观察和分析运动规律，采用电动式相对速度拾振器将机械振动信号变换为与速度成比例的电压信号，该电压信号经过计算机 A/D 和积分处理，得到与运动位移成比例的数字量，并显示运动位移随时间变化的波形。改变阻尼的大小可观察衰减振动波形的相应变化。 图一 衰减振动记录 选 x 为广义坐标，根据记录的曲线（图一）可分析衰减振动的周期dT，频率df，对数减幅系数 及阻尼比 ，有 itTd， ddTf1 )ln (111iXXidnT， 2422 其中 t 为i 个整周期相应的时间间隔，1X 和1iX为相隔i 个周期的振幅。 2....