南昌大学线性代数期末考试试题及答案

第 1 页 共 11页 南昌大学 2008～2009 学年第一学期期末考试试卷 试卷编号： 教33 ( A)卷 课程编号： H55010001 课程名称： 线 性 代 数 考试形式： 闭 卷 适用班级： 理工类（本科）姓名： 学号： 班级： 学院： 专业： 考试日期： 2009 年1 月8 日 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 累分人 签名 题分 15 15 9 11 11 11 12 9 7 100 得分 考生注意事项：1 、本试卷共 7 页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2 、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 一、 填空题(每空 3 分，共 15 分) 得分 评阅人 1、若齐次线性方程组1231231232304040xkxxkxxxxxx 有非零解，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _k . 2、若 A 、 B 为同阶方阵，则 22ABABAB成立 的充分必要条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ 3、设12 ,3 ,5 ，23 ,7 ,8 ，31, 6 ,1 ，若12323， 则   _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 4、已知矩阵010010000010012Ay ，的一个特征值为 3 ， 则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _y  5、若二次型 222123123121323,,44224f xxxxxxtx xx xx x是正定的， 则t 的取值范围是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 第 2 页 共 11页 二、选择题(每小题3 分，共1 5 分) 得分 评阅人 1、已知四阶行列式 D 的第三列元素依次为131a  ，233a ，332a   ，432a ，并且第三列元素的余子式依次为133M，232M  ，331M ，431M ，则 D （ ）  A 5  B 5  C 3  D 3 2、设 A 为三阶方阵，0Aa，则其伴随矩阵A 的行列式 A  （ ）  A a  B 2a  C 3a  D 4a 3、,A B 均为 n阶方阵，下列各式中成立的为（ ）  A ABAB  B ABBA  C 2222ABAABB  D ABBA 4、设 A 是 46矩阵，则齐次线性方程组0AX （ ）  A 无解。  B 只有零解。  C 有非零解 。  D 不一定有非零解 。 5、 n阶方阵 A 的n个特征值互异，是 A 与对角矩阵 ...