反比例函数全章导学案

学习课题：1 7 ．1 ．1 反比例函数的意义 预习案： 学法指导：用1 0 到1 5 分钟阅读课本内容，完成下列问题，将预习中不能解决的问题和疑惑记下来 1 、回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2 、体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 3 在思考（1 ）中，当路程一定时，速度和时间成什么关系？在思考（2 ）中，当矩形草坪面积一定时，矩形草坪的长与宽成什么关系？在思考（3 ）中，当北京市的总面积一定时，人均占有的土地面积与全市总人口成什么关系？ 4 、什么是反比例函数？哪个是比例系数？比例系数有什么特点？ 探究案：问题1、在思考（1）（2）（3）中得到的关系式与一次函数、正比例函数的关系式一样吗？ 2、这些关系式有什么特征？ 3、你能归纳出反比例函数的概念吗？ 4、反比例函数的自变量x 的取值范围是怎样的？函数值y 的取值范围是什么？ 【活动1】 问题1：下列哪个等式中的y 是 x 的反比例函数？ xy4， 3xy， 16xy， 1 2 3xy, y=-x23 , y=31 x ,y=25x 思考：反比例函数解析式的分子、分母有什么特征？ 问题2：当 m 取什么值时，函数y=23)2(mxm是反比例函数？ 思考：反比例函数的解析式有几种形式？ 【活动2】已知y 是 x 的反比例函数，当 x=2 时，y=6 (1)写出 y 与 x 的函数关系式：(2)求当 x=4 时，y 的值。 思考 1：确定反比例函数解析式的关键是什么？思考 2：本题可以设反比例函数解析式的哪种形式？ 二、巩固练习 1、P40-1、2、3（在书上完成） 2、y 是 x 的反比例函数，下表 给 出了 x 与 y 的一些值： x -2 -1 21 21 1 3 y 32 2 -1 （1）写出这个反比例函数的表 达 式； （2）根 据 函数表 达 式完成上表 。 四 、反思归纳 1、本节 课学习的内容： 2、数学思想 方 法归纳： 当 堂 检 测 1、 下 列 哪 个 等 式 中 的 y 是 x 的 反 比 例 函 数 ？ （ 1）xy32， （ 2）xy32，（ 3） 01 xy，（ 4）0xy，（ 5）yx32 2、 函 数21xy中 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 三 、 提 升 能 力 ： 1、 若 函 数12)1(mxmy是 反 比 例 函 数 ， 则 m= 2、 已 知 y 与 x-1 成 反 比 例 函 数 ， 当 x=2 时 y=1， 则 这 个 函 数...