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反比例函数全章导学案

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学习课题:1 7 .1 .1 反比例函数的意义 预习案: 学法指导:用1 0 到1 5 分钟阅读课本内容,完成下列问题,将预习中不能解决的问题和疑惑记下来 1 、回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的? 2 、体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间与平均速度的关系是怎样的? 3 在思考(1 )中,当路程一定时,速度和时间成什么关系?在思考(2 )中,当矩形草坪面积一定时,矩形草坪的长与宽成什么关系?在思考(3 )中,当北京市的总面积一定时,人均占有的土地面积与全市总人口成什么关系? 4 、什么是反比例函数?哪个是比例系数?比例系数有什么特点? 探究案:问题1、在思考(1)(2)(3)中得到的关系式与一次函数、正比例函数的关系式一样吗? 2、这些关系式有什么特征? 3、你能归纳出反比例函数的概念吗? 4、反比例函数的自变量x 的取值范围是怎样的?函数值y 的取值范围是什么? 【活动1】 问题1:下列哪个等式中的y 是 x 的反比例函数? xy4, 3xy, 16xy, 1 2 3xy, y=-x23 , y=31 x ,y=25x 思考:反比例函数解析式的分子、分母有什么特征? 问题2:当 m 取什么值时,函数y=23)2(mxm是反比例函数? 思考:反比例函数的解析式有几种形式? 【活动2】已知y 是 x 的反比例函数,当 x=2 时,y=6 (1)写出 y 与 x 的函数关系式:(2)求当 x=4 时,y 的值。 思考 1:确定反比例函数解析式的关键是什么?思考 2:本题可以设反比例函数解析式的哪种形式? 二、巩固练习 1、P40-1、2、3(在书上完成) 2、y 是 x 的反比例函数,下表 给 出了 x 与 y 的一些值: x -2 -1 21 21 1 3 y 32 2 -1 (1)写出这个反比例函数的表 达 式; (2)根 据 函数表 达 式完成上表 。 四 、反思归纳 1、本节 课学习的内容: 2、数学思想 方 法归纳: 当 堂 检 测 1、 下 列 哪 个 等 式 中 的 y 是 x 的 反 比 例 函 数 ? ( 1)xy32, ( 2)xy32,( 3) 01 xy,( 4)0xy,( 5)yx32 2、 函 数21xy中 的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 三 、 提 升 能 力 : 1、 若 函 数12)1(mxmy是 反 比 例 函 数 , 则 m= 2、 已 知 y 与 x-1 成 反 比 例 函 数 , 当 x=2 时 y=1, 则 这 个 函 数...

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