一 局 游 戏 在 两 个 游 戏 人 之 间 如 下 交 替 进 行 ： 游 戏 从 一 空 堆 开 始 。 当 轮 到 一 个 游 戏 人 时 ， 他 可以 往 堆 中 加 进 1， 2， 3 或 4 枚 硬 币 。 往 堆 中 加 进 第 100 枚 硬 币 的 游 戏 人 为 得 胜 者 。 确 定 在 这局 游 戏 中 是 游 戏 人 A 还 是 游 戏 人 B 能 够 确 保 取 胜 。 取 胜 的 策 略 是 什 么 ？ 在 学 术 论 坛 有 博 士 家 园 ， 组 合 图 论 论 坛 确 保 取 足 5 个 硬 币 即 可 例 题 ： 两 个 人 玩 移 火 柴 的 游 戏 ， 桌 子 上 有 1 0 0 0 根 火 柴 ， 每 个 人 每 次 可 以 拿 走 1 -7 根 火 柴 ，拿 走 桌 子 上 最 后 那 根 火 柴 的 算 输 ， 问 第 一 个 人 第 一 次 要 拿 多 少 根 火 柴 才 能 保 证 赢 7 根 。 以 后 对 方 拿 几 根 ， 你 都 要 拿 够 凑 足 8 根 的 数 。 1 0 0 0 根 和 8 根 性 质 是 一 样 的 。 从 抢 30到 NIM游 戏 的 取 胜 策 略 （ 一 ） 倒 推 法 抢 30是 我 国 民 间 的 一 个 两 人 游 戏 ， 具 有 很 强 的 对 抗 性 和 娱 乐 性 。 抢 30游 戏通 常 有 两 种 玩 法 。 （ 1） 两 人 从 1开 始 轮 流 报数 ， 每 人 每 次 可 报一 个 数 或 两 个 连续的 数 ， 谁先报到 30， 谁就为 胜 方 。 （ 2） 两 人 从 1开 始 轮 流 报数 ， 每 人 每 次 可 报一 个 数 或 两 个 连续的 数 ， 同时把两 个 人 报出的 所有 数 累加 ， 谁先使这 个 累加 数 最 先达到30， 谁就为 胜 方 。 解决最 个 问 题 的 一 般策 略 是 用倒 推 法 。 以 （ 1） 为 例 ， 要 抢 到 30， 必须抢 到 27；要 抢 到 27， 必须抢 到 24。 如 此倒推 回去， 可 得 到 一 系列关键数30、27、24、21、18、……9、6、3。 根 据以 上 分析， 抢 30游 戏 本身并不是 一 个 公平的 游 戏 ， 初始 数 和 先后 顺序已经决定 了最 后 的 结果， 因为 只有 后 报数 者 才 能 抢 到 3的 倍数 ， 后 报...
