☆1☆ 变速行程问题 课程简介： 变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；折线图则显得非常直观，每一次相遇点的位置也易于确定；方程的优点在于无需考虑得非常仔细，只需要知道变速点就可以列出等量关系式，把大量的推理过程转化成了计算． 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法 即根据常用的行程问题的公式进行求解，这种方法看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式；有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件； ⑵图示法 在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具．示意图包括线段图和折线图．图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点．另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最 有效 的解题方法； ⑶ 比例法 行程问题中有很多比例关系，在只知道和差 、比例时，用比例法可求得具体 数 值 ．更 重要的是，在一些较 复杂的题目 中，有些条件(如 路 程、速度 、时间 等)往往是不确定的，在没 有具体 数 值 的情 况 下 ，只能 用比例解题； ⑷ 分段法 在非匀 速即分段变速的行程问题中，公式不能 直接适 用．这时通 常把不匀 速的运动分为匀 速的几 段，在每一段中用匀 速问题的方法去 分析，然 后 再 把结 果 结 合起 来； ⑸ 方程法 在关系复杂、条件分散 的题目 中，直接用公式或 比例都 很难 求解时，设 条件关系最 多的未 知量为未 知数 ，抓 住 重要的等量关系列方程常常可以顺 利求解． 例题精 讲 ： 例1 . 小 红 和小 强 同 时从 家 里 出发 相向 而 行。小 红 每分走52 米 ，小 强 每分走70 米 ，二 人 在途 中的A 处相遇。若 小红 提 前 4 分出发 ，且 速度 不变，小 强 每分走 90 米 ，则两 人 仍 在A 处相遇。小 红 和小 强 两 人 的家 相距 多少 米 ？ ☆2☆ 解： 小红速度不变,则两次从出发到A 点相遇时间不变 那么小强第二次就比原来少用了4 分钟，就要多走4×70=280 米 即同样路程,提速后每分钟多走90-70=20 米 小强每分钟90 米,从家到A 处用时:280÷20=14 分钟 小华和小强家相距:(...
