史密斯圆图（Smith chart） 分析长线的工作状态离不开计算阻抗、反射系数等参数，会遇到大量繁琐的复数运算，在计算机技术还未广泛应用的过去，图解法就是常用的手段之一。在天线和微波工程设计中，经常会用到各种图形曲线，它们既简便直观，又具有足够的准确度，即使计算机技术广泛应用的今天，它们仍然对天线和微波工程设计有着重要的影响作用。Smith chart 就是其中最常用一种。 1、Smith chart 的构成 在 Smith chart 中反射系数和阻抗一一对应；Smith chart 包含两部分，一部分是阻抗Smith 圆图（Z-Smith chart），它由等反射系数圆和阻抗圆图构成；另外一部分是导纳 Smith 圆图（Y-Smith chart），它由等反射系数圆和导纳圆图构成；它们共同构成 YZ-Smith chart。阻抗圆图又由电阻和电抗两部分构成，导纳圆图由电导和电纳构成。 1.1 等反射系数圆 在如图1 所示的带负载的传输线电路图中，由长线理论的知识我们可以得到负载处的反射系数0 为： 000000LjLuvLZZjeZZ 其中00arctan(/)Lvu 。 图1 带负载的传输线电路图 在离负载距离为z 处的反射系数 为： 2000LjjzinuvinZZjeeZZ 其中220uv ，arctan(/)Lvu 。椐此我们用极坐标 当负载和传输线的特征阻抗确定下来之后，传输线上不同位置处的反射系数辐值（1 ）将不再改变，而变得只是反射系数的辐角；辐角的变化为2z ，传输线上的位置向负载方向移动时，辐角逆时针转动，向波源方向移动时，辐角向顺时针方向转动，如图 2 所示。 图 2 等反射系数圆 传输线上不同位置处的反射系数的辐角变化只与 2z，其中传波常数2/p，所以是一个周期为0.5p 的周期性函数。 1 .2 阻抗圆图 根据传输线理论我们可以得到如下公式，我们把阻抗写成反射系数的函数： 11( )11uvinuvjZzRjXj 将上式写成实部和虚部分开的形式得： 22222212( )(1)(1)uvvinuvuvZzRjXj 实部分别相等得： 22221(1)uvuvR 可以进一步化为下边这种形式： 2221()()11uvRRR 可以明显的看出来，它是标准的圆的方程。 同样，分别相等得： 222(1)vuvX 可以进一步化为标准圆的方程的形式： 222...
