“截长补短法”证明线段的和差问题（一）1.如图，已知AC∥BD、EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由．2.如图，在△ABC中，∠B=2∠C，∠BAC的平分线交BC于D，求证：AB+BD=AC．3、如图，在四边形ABCD中，BC＞AB，AD=DC，BD平分∠ABC.ABCD求证：∠BAD+∠BCD=180°4．在△ABC中，，，直线经过点，且于，于.(1)当直线绕点旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；(2)当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.“截长补短法”证明线段的和差问题（二）1．如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，且CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线。求证：AC=2AE。ABCDE2.已知∠ABC=3∠C，∠1=∠2，BE⊥AE，求证：AC-AB=2BE3.如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．4.已知：点到的两边所在直线的距离相等，且．（1）如图1，若点在边上，求证：；（2）如图2，若点在的内部，求证：；（3）若点在的外部，成立吗？请画图表示．图1图2AABBCCEFOO
