、填空题(每小题3分,共15分)1、函数的定义域为
3、微分方程的通解为
4、若级数收敛,则常数的取值为__________
5、交换二次积分次序
二、选择题(每小题3分,共15分)6、下列广义积分中()是收敛的
(A)(B)(C)(D)7、二元函数,在点处()
(A)连续且偏导数存在(B)连续但偏导数不存在(C)不连续但偏导数存在(D)不连续且偏导数不存在8、设,,,,则下列不等式成立的是()
(A)(B)(C)(D)9、下列命题正确的是()
(A)(B)(C)(D)10、下列级数发散的是()(A)(B)(C)(D)三、计算题(每小题6分,共60分)11、
12、若,求13、已知：,求
14、某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某商品的广告
根据统计资料,销售收入(万元)与电台广告费用(万元)的及报纸广告费用(万元)之间的关系有如下的经验公式:,若提供的广告费用为万元,求相应的最优广告策略
15、设,求
16、求微分方程满足条件的特解
17、求函数的极限
18、设函数满足条件求广义积分
19、求下列级数的收敛域,并求和函数，并求级数的和
20、将函数展开为的幂级数,并确定收敛区间
四、证明题(每小题5分,共10分)21、证明：级数绝对收敛．22、设，且,求证：
一、填空题(每小题3分,共15分)1、
二、选择题(每小题3分,共15分)6、C7、C8、D9、A10、B三、计算题(每小题6分,共60分)11、
13、14、,(万元)
19、收敛域为，和函数为
四、证明题(每小题5分,共10分)21、证明：证明：因为，因为级数为收敛的级数，由比较判别法知收敛，所以原级数收敛且绝对收敛
22、证明：，
注意：必须在对应的试题号处答题,否则不予计算答题得分
一、填空题(每小题3分,共15分)
