、填空题(每小题3分,共15分)1、函数的定义域为.2、设,则.3、微分方程的通解为.4、若级数收敛,则常数的取值为__________.5、交换二次积分次序.二、选择题(每小题3分,共15分)6、下列广义积分中()是收敛的。(A)(B)(C)(D)7、二元函数,在点处().(A)连续且偏导数存在(B)连续但偏导数不存在(C)不连续但偏导数存在(D)不连续且偏导数不存在8、设,,,,则下列不等式成立的是().(A)(B)(C)(D)9、下列命题正确的是().(A)(B)(C)(D)10、下列级数发散的是()(A)(B)(C)(D)三、计算题(每小题6分,共60分)11、.12、若,求13、已知：,求.14、某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某商品的广告.根据统计资料,销售收入(万元)与电台广告费用(万元)的及报纸广告费用(万元)之间的关系有如下的经验公式:,若提供的广告费用为万元,求相应的最优广告策略.15、设,求.16、求微分方程满足条件的特解.17、求函数的极限.18、设函数满足条件求广义积分.19、求下列级数的收敛域,并求和函数，并求级数的和.20、将函数展开为的幂级数,并确定收敛区间.四、证明题(每小题5分,共10分)21、证明：级数绝对收敛．22、设，且,求证：.一、填空题(每小题3分,共15分)1、.2、.3、.4、.5、.二、选择题(每小题3分,共15分)6、C7、C8、D9、A10、B三、计算题(每小题6分,共60分)11、.12、.13、14、,(万元).15、.16、.17、.18、，.19、收敛域为，和函数为.20、.四、证明题(每小题5分,共10分)21、证明：证明：因为，因为级数为收敛的级数，由比较判别法知收敛，所以原级数收敛且绝对收敛.22、证明：，.于是.注意：必须在对应的试题号处答题,否则不予计算答题得分！一、填空题(每小题3分,共15分)1、2、3、4、5、二、选择题(每小题3分,共15分)6、7、8、9、10、三、计算题(每小题6分,共60分)11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、四、证明题(每小题5分,共10分)21、22、试卷类型2ABC123试题总页数4标准答案总页数1答题纸总页数6
