专插本高等数学例题和习题ch导数计算及应用

精品文档---下载后可任意编辑本章主要知识点导 数 定 义复 合 函 数 求 导 ,高 阶 导 数 ,微 分隐 函 数 ,参 数 方 程 求 导导 数 应 用一、导数定义函 数在处 导 数 定 义 为左 导 数右 导 数导 数存 在有 限 且分 段 点 求 导 必 须 应 用 定 义 。两 个 重 要 变 形 ：1. 2. 若存 在 ，例 2.1. 若， 求解 ：＝例 2.2. 若求解 ：＝例 2.3．求解 ：所 以不 存 在 . 例 2.4．， 求解 ：所 以不 存 在 。例 2.5．求。解 ：不 存 在所 以不 存 在 yf x0xxhxfhxfxfh)()(lim)(0000hxfhxfxfh)()(lim)(0000hxfhxfxfh)()(lim)(0000)(0xf )(),(00xfxf)()(00xfxf0000( )())limxxf xf xfxxx（)(0xf )()()()(lim0000xfnmhnhxfmhxfh(1)2f 00(1 2 )(5 )limhfhf xhh00(1 2 )(5 )limhfhf xhh( 25)(1)14f (0)2,(0)0,ff0(2 )lim1 sin(3 )1xfxx0(2 )lim1 sin(3 )1xfxx00(2 )(0)(2 )(0)48lim2lim(0)1333sin32xxfxffxffxx23,0( )2,0xx xf xxxx(0)f 200(0)(0)0(0)limlim1hhfhfhhfhh  300(0)(0)2(0)limlim2hhfhfhhfhh  (0)(0)ff'(0)f| |( )2 xf x  0f 2 ,0( )2 ,0xxxf xxln20000(0)(0)211ln 2(0)limlimlimlimln 2hhhhhhfhfehfhhhh    00(0)(0)21(0)limlimln 2hhhfhffhh  (0)f 21sinsin,0( )0,0xxxf xxx 0f 2001sinsinh1(0)limlimsinhhhhfhh 0f 精品文档---下载后可任意编辑例 2.6． 假 如， 分 析 函 数在 x=0处 的 连 续 性 。解 ：所 以 f(x)在 x=0处 不 连 续 。二、复合函数求导、高阶导数、微分1 ． 复 合 函 数 中 的 层 次 关 系 识 别正 确 识 别 复 合 函 数 构 建 的 层 次 是 快 速 准 确 求 导 复 合 函 数 的 关 键 。 下 列 通 过 几 个 例 子 来 说 明 复 合函 数 层 次 识 别 问 题 。例 2.7...