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中考数学切割线定理

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图 1图 2精品文档---下载后可任意编辑课 题切割线定理教学目标1.理解切线长的概念,掌握切线长定理并会运用它解决有关问题;2.理解弦切角的概念,掌握弦切角定理及其推论,并会运用它们解决有关问题,通过弦切角定理的证明,进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法;3.使学生理解切割线定理及其推论间的相互关系,并能综合运用它们解决有关问题;重点、难点重点:理解切线长的概念,掌握切线长定理并会运用它解决有关问题;理解弦切角的概念,掌握弦切角定理及其推论,并会运用它们解决有关问题,通过弦切角定理的证明,进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法;难点:切割线定理的综合运用考点及考试要求理解切线长的概念,掌握切线长定理并会运用它解决有关问题;了解切割线定理及其推论间的相互关系,并能综合运用它们解决有关问题;教学内容【知识点小结】1.切线长概念 切线长是在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长度,“切线长”是切线上一条线段的长,具有数量的特征,而“切线”是一条直线,它不可以度量长度。2.切线长定理对于切线长定理,应明确(1)若已知圆的两条切线相交,则切线长相等;(2)若已知两条切线平行,则圆上两个切点的连线为直径;(3)经过圆外一点引圆的两条切线,连结两个切点可得到一个等腰三角形;(4)经过圆外一点引圆的两条切线,切线的夹角与过切点的两个半径的夹角互补;(5)圆外一点与圆心的连线,平分过这点向圆引的两条切线所夹的角。3.弦切角:顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角。4.弦切角定理:弦切角等于其所夹的弧所对的圆周角;5.切割线定理:已知中,切于,割线交于,则有。证明方法:连结、,证:6.切割线定理推论:已知、为的两条割线,交于、,则有,证明方法:过作切于,用两次切割线定理。【经典例题】【例 1】已知:如图,切圆于,为圆直径,,,。求的长。【例 2】如图所示,中,,以为直径的交于点,切线交于。求证:。【例 3】如图所示,、是的切线,、为切点,于,交于,求证:。【例 4】已知,为的直径,过点作的切线,交于点,的延长线交于。(1)求证:;(2)若,求、的长。【例 5】如图所示,是的外接圆,的平分线交于,交于,的切线交的延长线于。求证:。【课堂练习】1.已知、分别切于、,是劣弧上任意一点,过作的切线和、分别交于、,若,半径为,则的周长为()A. B. C. D.不确定2.圆外切四边形一组对边和为 1...

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