图 1图 2精品文档---下载后可任意编辑课 题切割线定理教学目标1．理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；2．理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推论，并会运用它们解决有关问题，通过弦切角定理的证明，进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法；3．使学生理解切割线定理及其推论间的相互关系，并能综合运用它们解决有关问题；重点、难点重点：理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；理解弦切角的概念，掌握弦切角定理及其推论，并会运用它们解决有关问题，通过弦切角定理的证明，进一步了解分情况证明数学命题的思想和方法；难点：切割线定理的综合运用考点及考试要求理解切线长的概念，掌握切线长定理并会运用它解决有关问题；了解切割线定理及其推论间的相互关系，并能综合运用它们解决有关问题；教学内容【知识点小结】1．切线长概念 切线长是在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度，“切线长”是切线上一条线段的长，具有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。2．切线长定理对于切线长定理，应明确（1）若已知圆的两条切线相交，则切线长相等；（2）若已知两条切线平行，则圆上两个切点的连线为直径；（3）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得到一个等腰三角形；（4）经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的夹角互补；（5）圆外一点与圆心的连线，平分过这点向圆引的两条切线所夹的角。3．弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角。4．弦切角定理：弦切角等于其所夹的弧所对的圆周角；5．切割线定理：已知中，切于，割线交于，则有。证明方法：连结、，证：6．切割线定理推论：已知、为的两条割线，交于、，则有，证明方法：过作切于，用两次切割线定理。【经典例题】【例 1】已知：如图，切圆于，为圆直径，，，。求的长。【例 2】如图所示，中，，以为直径的交于点，切线交于。求证：。【例 3】如图所示，、是的切线，、为切点，于，交于，求证：。【例 4】已知，为的直径，过点作的切线，交于点，的延长线交于。（1）求证：；（2）若，求、的长。【例 5】如图所示，是的外接圆，的平分线交于，交于，的切线交的延长线于。求证：。【课堂练习】1．已知、分别切于、，是劣弧上任意一点，过作的切线和、分别交于、，若，半径为，则的周长为（）A． B． C． D．不确定2．圆外切四边形一组对边和为 1...
