中考数学压轴题精选一及答案

xyO 11ACByxCBAOEyxCBAOE第 26 题图（ 1 ）图（ 2 ）BAPxCQOy第 26 题图ABOC图 9yxABCDEF图 10GAD图 11FEBCGADBCEFHM图 12精品文档---下载后可任意编辑1★★ 、（2024 北京）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y= m−14x25m4 xm23m2与 x 轴的交点分别为原点 O 和点 A，点 B(2，n)在这条抛物线上。（1）求点 B 的坐标；（2）点 P 在线段 OA 上，从 O 点出发向点运动，过 P 点作 x 轴的垂线，与直线 OB 交于点 E。延长 PE 到点 D，使得 ED=PE，以 PD 为斜边在 PD 右侧作等腰直角三角形 PCD（当 P 点运动时，C 点、D 点也随之运动）当等腰直角三角形 PCD 的顶点 C 落在此抛物线上时，求 OP 的长；若 P 点从 O 点出发向 A 点作匀速运动，速度为每秒 1 个单位，同时线段 OA 上另一点 Q 从 A 点出发向 O 点作匀速运动，速度为每秒 2 个单位(当 Q 点到达 O 点时停止运动，P 点也同时停止运动)。过 Q 点作 x 轴的垂线，与直线 AB交于点 F。延长 QF 到点 M，使得 FM=QF，以 QM 为斜边，在 QM 的左侧作等腰直角三角形 QMN(当 Q 点运动时，M 点，N 点也随之运动)。若 P 点运动到 t 秒时，两个等腰直角三角形分别有一条直角边恰好落在同一条直线上，求此刻 t 的值。2★★ 、（2024 北京）问题：已知△ABC 中，BAC=2ACB，点 D 是△ABC 内的一点，且 AD=CD，BD=BA。探究DBC 与ABC 度数的比值。请你完成下列探究过程：先将图形特别化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。 (1) 当BAC=90时，依问题中的条件补全右图。观察图形，AB 与 AC 的数量关系为；当推出DAC=15时，可进一步推出DBC 的度数为；可得到DBC 与ABC 度数的比值为； (2) 当BAC90时，请你画出图形，讨论DBC 与ABC 度数的比值是否与(1)中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。3★★ 、（2024 郴州）如图（1），抛物线与 y 轴交于点 A，E（0，b）为 y 轴上一动点，过点 E 的直线与抛物线交于点 B、C.（1）求点 A 的坐标；（2)当 b=0 时（如图（2）），与的面积大小关系如何？当时，上述关系还成立吗，为什么？（3）是否存在这样的 b，使得是以 BC 为斜边的直角三角形，若存在，求出 b；若不存在，说明理由.4★★ 、（2024 滨州）如图，四边形 ABCD 是菱形，点 D 的坐标是（0，），以...