rABCdOdrdd=rdr图3dRr图2dRr图1dRr图5dRr图4dRrBDOEABDOAB C ODFAB C OAB C OAB C OABO精品文档---下载后可任意编辑一、点与圆的位置关系1、点在圆内点在圆内；2、点在圆上点在圆上；3、点在圆外点在圆外；二、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离无交点；2、直线与圆相切有一个交点；3、直线与圆相交有两个交点；三、圆与圆的位置关系外离(图 1)无交点；外切(图 2)有一个交点；相交(图 3)有两个交点；内切(图 4)有一个交点；内含(图 5)无交点；四、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。推论 1：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。以上共 4 个定理，简称 2 推 3 定理：此定理共 5 个结论，只要知道其中 2 个即可推出其它 3 个结论，即：①是直径②③④弧弧⑤弧弧中任意 2 个条件推出其他 3 个结论。推论 2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。即：在⊙中， ∥∴弧弧五、圆心角定理圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧相等，弦心距相等。此定理也称 1 推 3 定理，即上述四个结论中，只要知道其中的 1个相等，则可以推出其它的 3 个结论，即：①；②；③；④弧弧中任意 1 个条件推出其他 3 个结论。六、圆周角定理1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。即： 和是弧所对的圆心角和圆周角∴2、圆周角定理的推论：推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；即：在⊙中， 、都是所对的圆周角∴推论 2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。即：在⊙中， 是直径或 ∴∴是直径推论 3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。即：在△中， ∴△是直角三角形或注：此推论实际上是定理“在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”的逆定理。七、切线的性质与判定定理AC C E C DANMOAOPABO1O2A C O2O1BA C DOBA C DEOBABOBlSA C C1 底面圆周长 母线长 D1AB C OB1r 精品文档---下载后可任意编辑(1)切线的判定定理：过半径外端且垂直于半径的直线是切线；两个条件：过半径外端且垂直半径，二者缺一不可即： 且过半径外端∴是⊙的切线(2)性质定理：切...
