中考数学试题分类汇编分式方程及应用题

精品文档---下载后可任意编辑（2024 哈尔滨）1 。 函数 y＝x+1x+2 的自变量 x 的取值范围是．x≠-2（2024 哈尔滨）2 。 方程5x + x−3x＝0 的解是．-2（2024 哈尔滨）３．先化简，再求值a+1a+3÷a+12其中 a＝2sin60°－3．2a+3=2√33（2024 珠海）4 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？解：设甲工厂每天加工 x 件产品，则乙工厂每天加工 1.5x 件产品，依题意得 解得:x=40 经检验：x=40 是原方程的根，所以 1.5x=60答：甲工厂每天加工 40 件产品，乙工厂每天加工 60 件产品.（2024 红河自治州）16. （本小题满分 7 分）先化简再求值：a−2a+3 ÷ a2−42a+6 − 5a+2 .选一个使原代数式有意义的数带入求值.解：原式=a−2a+3 ÷(a+2)(a−2)2(a+3)− 5a+2 . =a−2a+3⋅2( a+3)( a+2)( a−2)− 5a+2 . =2a+2− 5a+2 =− 3a+2 当a=1时，（a的取值不唯一，只要a≠2、−3即可）原式=− 31+2=−1（2024 年镇江市）18．计算化简（2）6x2−9+1x+3 .原式=6( x+3)( x−3) +1x−3 （1 分）=6+x−3( x+3)( x−3) （3 分）=x+3( x+3)( x−3) （4 分）=1x−3 .（2024 年镇江市）19．运算求解（本小题满分 10 分） 解方程或不等式组；（2）1x=x3 x−2 .3 x−2=x2 ，（1 分）x2−3x+2=0 ， （2 分）( x−2)(x−1)=0 ， （3 分）∴x1=2,x2=1. （4 分）经检验，x1=2, x2=1中原方程的解. （5 分）（2024 年镇江市）25．描述证明（本小题满分 6 分）海宝在讨论数学问题时发现了一个有趣的现象：105.112001200xx精品文档---下载后可任意编辑答案：（1）ab + ba+2=ab;（1 分）a+b=ab.（2 分） （2）证明： ab + ba +2=ab,∴ a2+b2+2abab=ab,（3 分）∴a2+b2+2ab=(ab)2 ,(4分)∴(a+b)2=(ab)2,(5分) a>0,b>0,a+b>0,ab>0,∴a+b=ab.(6分) (2024 遵义市) 解方程：x−3x−2+1=32−x 答案：解：方程两边同乘以(x−2) ,得:(x−3 )+x−2=−3 合并:2-５＝-３∴＝１ 经检验，＝１是原方程的解．（玉溪...