单调性与最大（小）值》教案 1教学目标：1．建立增（减）函数的概念，掌握用定义证明函数单调性的步骤;通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；能够熟练应用定义判断函数在某区间上的单调性;学会运用函数图象理解和研究函数的性质.2．通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识.再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义；从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程.3．使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感.教学重点难点：重点：函数的单调性及其几何意义．难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．教法与学法：1．教学方法：启发引导2．学习指导：从观察具体函数图象引入，直观认识增减函数，利用这定义证明函数单调性．通过练习、交流反馈，巩固从而完成本节课的教学目标教学过程：【创设情境导入新课】教学•j教学过程设计意图师生活动环节创1.观察下列各个函数的图象，并说说它从已经学学生回答后设们分别反映了相应函数的哪些变化规律：过的函数入手，教师归纳：从上情卜引出函数单调面的观察分析可境性的概念。这就以看出：不同的\是我们今天所函数，其图象的要研究的函数变化趋势不同，导的一个重要性同一函数在不同入质—函数的区间上变化趋势新单调性（引出课也不同，函数图课题）.象的这种变化规丄■/-f1(1) 随 x 的增大，y 的值有什么变化？(2) 能否看出函数的取大、取小值？(3) 函数图象是否具有某种对称性？2. 画出下列函数的图象，观察其变化规律：(1) fx)=x① 从左至右图象上升还是下降？② 在区间上，随着 x 的增大，心)的值随着(2) fx)=-x+2① 从左至右图象上升还是下降？②在区间上，随着 x 的增大，f(x)的值随着(3) fx)=x2①在区间上，f(x)的值随着 x 的增大而② 在区间上，x)的值随着 x 的增大而3. 从上面的观察分析，能得出什么结论？我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求简单函数的值域，那么函数有哪些性质呢？这一节课我们研究这一问题.律就是函数性质的反映。主题探究合作交流提高能力1. 增函数：y=x2的图象在 y 轴右侧是上升的，如何用数学符号语言来描述这种“上升”呢？一般地，设函数 yfx）的定义域为 I，如果对于定义域 I 内的某个区间 D 内的任意两个自变量 X］,x2，...
