高二期中理科数学试卷第I卷（选择题,共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1、复数的共轭复数是()A、B、C、D、2、已知f(x)=·sinx，则=()A
+cos1B
sin1+cos1C
sin1-cos1D
sin1+cos13、设，函数的导函数为，且是奇函数，则为（）A．0B．1C．2D．-14、定积分的值为（）A．B．C．D．5、利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…0，则必有（）A．f（0）＋f（2）2f（1）B．f（0）＋f（2）2f（1）C．f（0）＋f（2）>2f（1）D．f（0）＋f（2）2f（1）第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二．填空题（每小题5分，共20分）13、设，则=14、若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c则三角形的面积；利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为；则四面体的体积V=15、若复数z＝，其中i是虚数单位，则|z|＝______
16、已知函数f(x)＝x3＋2x2－ax＋1在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围_____．三、解答题（本大题共70分）17、（10分）实数m取怎样的值时，复数是：（1）实数
（3）纯虚数
18、（12分）已知函数
（1）求函数在上的最大值和最小值
（2）过点作曲线的切线，求此切线的方程
219、（12分）在各项为正的数列中,数列的前项和满足,⑴求；⑵由⑴猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明你的猜想20、（12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求c的取值范围21、（12分）已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围
22、（12分）已知函数，，其中．（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范
