精品文档---下载后可任意编辑1．A1[2024·全国卷Ⅰ] 已知集合 A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合 A∩B 中元素的个数为( )A．5B．4C．3D．21．D[解析]集合 A＝{2，5，8，11，14，17，…}，所以 A∩B＝{8，14}，所以 A∩B 中有 2 个元素．2．F1、F2[2024·全国卷Ⅰ] 已知点 A(0，1)，B(3，2)，向量AC＝(－4，－3)，则向量BC＝( )A．(－7，－4) B．(7，4)C．(－1，4) D．(1，4)2．A[解析]AB＝(3，1)，BC＝AC－AB＝(－4，－3)－(3，1)＝(－7，－4)．3．L4[2024·全国卷Ⅰ] 已知复数 z 满足(z－1)i＝1＋i，则 z＝( )A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i3．C[解析]设复数 z＝a＋bi(a，b∈R)，代入(z－1)i＝1＋i 得(a－1＋bi)i＝1＋i，即－b＋(a－1)i＝1＋i.根据复数相等可得得 a＝2，b＝－1，所以复数 z＝2－i.4．K2[2024·全国卷Ⅰ] 假如 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数，从 1，2，3，4，5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为( )A.B.C.D.4．C[解析]从 1，2，3，4，5 中任取 3 个不同的数有(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，共 10 种取法，其中只有(3，4，5)是一组勾股数，所以构成勾股数的概率为.5．H5、H7[2024·全国卷Ⅰ] 已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为，E 的右焦点与抛物线 C：y2＝8x的焦点重合，A，B 是 C 的准线与 E 的两个交点，则|AB|＝( )A．3B．6C．9D．125．B[解析]抛物线 C：y2＝8x 的焦点坐标为(2，0)，准线方程为 x＝－2，即椭圆的半焦距 ce＝＝＝，所以 a＝4，于是 b2＝12，则椭圆的方程为＋＝1.A，B 是 C 的准线 x＝－2 与 E 的两个交点，把 x＝－2 代入椭圆方程得 y＝±3，所以|AB|＝6.6．G12[2024·全国卷Ⅰ] 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米(如图 11，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为 8 尺，米堆的高为 5 尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知 1 斛米的体积约为 1.62 立方尺，圆周率约为 3，估算出堆放的米约有( )图 11A．14 斛 B．22 斛C．36 斛 D．66 斛6．B[解析]米堆的体积即为四分之一的圆锥的体积，设圆...
