指数运算及指数性质超

精品文档---下载后可任意编辑1.根式的性质 （1）（2）当 n 为奇数时，有n√an=a，当 n 为偶数时，有n√an=|a|=¿{a,(a≥0)¿¿¿¿（3）负数没有偶次方根 （4）零的任何正次方根都是零(1)正整数指数幂：an=a⋅a⋅a.............a⏟n(n∈ N∗)(2)零指数幂a0=1(a≠0) (3)负整数指数幂 a−p= 1ap ( a≠0. p∈ N∗)(4)正分数指数幂 amn =n√am( a>0,m ,n∈ N∗,n且 >1)(5)负分数指数幂 a− mn = 1amn (a>0,m,n∈N∗,n且 >1)(6)0 的正分数指数幂等于 0，0 的负分数指数幂无意义(1)ar⋅as=ar+ s,(a>0,r ,s ∈Q) (2)(ar)s=ars,(a>0,r ,s∈Q) (3)(ab)r=ar⋅as,(a>0,b>0,r ∈Q)4．指数函数定义：函数叫做指数函数。5. 指数函数的图象和性质0 < a < 1a > 1图象性质定义域R值域(0 , +∞)定点过定点（0，1），即 x = 0 时，y = 1（1）a> 1，当 x> 0 时，y> 1；当 x < 0 时，0 0 时，0 < y < 1；当 x< 0 时，y> 1。单调性在 R 上是减函数在 R 上是增函数对称性和关于 y 轴对称指数运算同步练习一．选择题1．下列各式中成立的一项（ ）A．( nm )7=n7m17B．12√(−3)4=3√−3C．4√ x3+ y3=( x+ y )34 D． √3√9=3√32．下列各式中正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）3．下列各式（各式的）中，有意义的是 （ ）（A） （B）（C） （D）4．把改写成分数指数幂的形式为 ( )（A） （B）（C） （D）5．化简的结果是 （ ）（A） （B） （C） （D）6．计算的结果是 （ ）（A） （B）（C） （D）二．填空题7．若，则的取值范围是．8．若，则．9． 设，，则．10．．三．解答题11．计算下列各式12．已知且，求的值.指数函数 同步练习(1)一．选择题1．下列函数中一定是指数函数的是（ ）A B C D)10(aaayx且xay xyaxya44 aa236 ( 2)2 01a 510 ( 21)21522145444(1) ( 4),(2) ( 4),(3),(4)nnaa,nR aR(1)(2)(1)(3)(1)(2)(3)(4)(1)(3)(4)252 ()ab 252()ab522()ab22552()ab55222()ab2115113366221()( 3)()3a ba ba b9a1 221261(2) ( )222nnn*()nN164252 n2 262nn272n2211aaa  810x22(8)(10)xx54x 52y 25 x y52 652 636(1)3 333133241034...