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了解数列和其通项公式、前项和的概念2
理解等差数列、等差中项的概念，会用等差数列的通项公式、前项和公式解决有关问题
理解等比数列、等比中项的概念，会用等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题
一、数列的概念1
定义 根据一定顺序排列的一列数，数列里的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第一项，第二项，，第项，，第一项也叫首项
一般地，常用来表示数列，其中是数列的第记为例如,数列第 1 项是 1，第 2 项是 3，第 3 项是 5，，第项是，数列记作数列的第项与项数之间的关系，假如可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式
例如，数列通项公式是
项和对于数列称为这个数列的前项和，记作
即的与的关系例 1 已知数列的前项和，求数列的通项公式解析: 由得所以，当时当精品文档---下载后可任意编辑满足公式所以数列的通项公式为历年试题（2024 年试题）2
已知数列的前项和，求（I）的前三项；（II）数列的通项公式解析 ：（I）（II）当当时满足所以数列的通项公式为（2024 年试题）已知数列前 n 项和（I）求该数列的通项公式；（II）推断 39 是该数列的第几项
解: （I）当当时满足所以数列的通项公式为(II)设 39 是该数列的第项，则,，即 39 是该数列的第 10 项二、等差数列1
等差数列的定义假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于一个常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做公差，记为，即等差数列的一般形式为设是首项为，公差为的等差数列，则这个数列的通项公式为项和公式设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，则精品文档---下载后可任意编辑或4
等差中项假如称等差数列，就称为与的等差中项，则注：一般证明一个数列是等差数列时，常常是按它们的定义证明为常量5
等差数列的性质（1
