精品文档---下载后可任意编辑学习要求：1.了解数列和其通项公式、前项和的概念2.理解等差数列、等差中项的概念，会用等差数列的通项公式、前项和公式解决有关问题.3. 理解等比数列、等比中项的概念，会用等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题.一、数列的概念1.定义 根据一定顺序排列的一列数，数列里的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第一项，第二项，，第项，，第一项也叫首项.一般地，常用来表示数列，其中是数列的第记为例如,数列第 1 项是 1，第 2 项是 3，第 3 项是 5，，第项是，数列记作数列的第项与项数之间的关系，假如可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.例如，数列通项公式是.项和对于数列称为这个数列的前项和，记作.即的与的关系例 1 已知数列的前项和，求数列的通项公式解析: 由得所以，当时当精品文档---下载后可任意编辑满足公式所以数列的通项公式为历年试题（2024 年试题）2.已知数列的前项和，求（I）的前三项；（II）数列的通项公式解析 ：（I）（II）当当时满足所以数列的通项公式为（2024 年试题）已知数列前 n 项和（I）求该数列的通项公式；（II）推断 39 是该数列的第几项.解: （I）当当时满足所以数列的通项公式为(II)设 39 是该数列的第项，则,，即 39 是该数列的第 10 项二、等差数列1. 等差数列的定义假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于一个常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做公差，记为，即等差数列的一般形式为设是首项为，公差为的等差数列，则这个数列的通项公式为项和公式设是首项为，公差为的等差数列，为其前项和，则精品文档---下载后可任意编辑或4.等差中项假如称等差数列，就称为与的等差中项，则注：一般证明一个数列是等差数列时，常常是按它们的定义证明为常量5. 等差数列的性质（1）在等差数列中，间隔相同抽出的项来根据原来的顺序组成新的数列仍是等差数列.对于等差数列数列也是等差数列，数列也是等差数列数列也是等差数列例 2 如在等差数列中，已知，求解析：构成等差数列，因为，所以（2）对等差数列，若均为正整数，且，则如例 3 在等差数列中，已知，求解析：因为，即所以，例 4 设为等差数列,其中，则（A）24 （B）127 （C） 30 （D）33解析:解法一 由等差数列的通项公式知精品文档---下载后可任意编辑解法二为等差数列，所以也是等差数列，所以，是与的等差中项，例...
